Studienplanung Bachelor-Studiengang Mathematik  



Der Bachelor-Studiengang Mathematik ist modularisiert. Das bedeutet, dass das Studium in kleinere, inhaltlich und zeitlich begrenzte Einheiten, die Module, gegliedert ist. Module werden durch Prüfungen abgeschlossen und sind mit einem Maß für den Aufwand versehen, den Leistungspunkten (LP).
Ein Leistungspunkt entspricht einem erwarteten studentischen Zeitaufwand von 30 Stunden. Eine typische Modulgröße sind 9 LP; ein volles Semester besitzt einen Aufwand von insgesamt 30 LP.
Die Regelstudienzeit des Bachelor-Studienganges Mathematik, d.h. die Zeit, in der das Studium erfolgreich abgeschlossen sein sollte, beträgt sechs Semester.

Das Bachelor-Studium Mathematik gliedert sich in sechs Bereiche, die wiederum in Module unterteilt sind. Die Bereiche sind im einzelnen:

  • (mathematische) Grundlagen (6 Module à 9 LP, Pflichtbereich)
  • Einführungen in weiterführende Gebiete (4 Module à 9 LP, Pflicht- und Wahlpflichtbereich)
  • Weiterführungen (2 Module à 9 LP, Wahlpflichtbereich)
  • Professionalisierung (2 Module à LP, Wahlpflichtbereich)
  • Nebenfach (3 -5 Module, insgesamt 27 LP, Wahlpflichtbereich)
  • Schlüsselqualifikationen einschließlich Abschlussarbeit (insgesamt 27 LP, Pflicht- und Wahlpflichtbereich)

Im Pflichtbereich Grundlagen werden die für jegliche weiterführende Studien notwendigen Grundlagen aus der Analysis, der Linearen Algebra und der (anwendungsorientierten) Informatik vermittelt.

Aufbauend auf diesen Grundlagen werden im Bereich Einführungen dann erste Einführungen in weiterführende Teilgebiete der Mathematik angeboten. Hier müssen unverzichtbare Bereiche der Reinen und der Angewandten Mathematik als Pflichtveranstaltungen belegt werden, zusätzlich werden nach Wahl des Studierenden zwei weitere Einführungen belegt.

Die Einführungen werden durch zwei Module aus dem Bereich Weiterführungen fortgesetzt, woran sich in der Regel die Bachelorarbeit anschließt.

Der Bereich der Professionalisierung gliedert sich in die Unterbereiche Vertiefung, Verbreiterung, Praxis und Transfer. Die Studierenden wählen sich hierin Module, auch außerhalb der Mathematik, nach ihren individuellen Neigungen und weiteren Karriereplänen.

Das Nebenfach trägt zur Breite des Studiums und zur Interdisziplinarität insofern bei, als hier ein Fach zu wählen ist, in welchem die Anwendungen oder die Grundlagen der Mathematik besondere Bedeutung haben. Als Nebenfächer sind Informatik, Wirtschaftswissenschaften, Wissenschaftsgeschichte, Physik oder Philosophie vorgesehen. Weitere Nebenfächer können durch den Prüfungsausschuss genehmigt werden.

Der Bereich Schlüsselqualifikationen umfasst, bezogen auf das Studium der Mathematik, Qualifikationsziele allgemeiner Natur wie Arbeitsorganisation, Team- und Diskussionsfähigkeit, Präsentation in Wort, Grafik und Schrift und Techniken des wissenschaftlichen Arbeitens.

Es folgt eine Übersicht über die Fächer der einzelnen Bereiche.

Der Bachelor-Studiengang vermittelt im Bereich Grundlagen die Grundzüge in:
  • Analysis
  • Lineare Algebra
  • Informatik und Programmierung
Hierauf aufbauend werden im Bereich der Einführungen die Fächer
  • Stochastik
  • Numerik
studiert, sowie nach Wahl der Studierenden zwei weitere Module aus den Fächern
  • Algebra
  • Höhere Analysis
  • Einführung in die Topologie und Geometrie
  • Einführung in das Operations Research
Im Bereich Weiterführungen werden dann nach Wahl der Studierenden Bereiche aus
  • Algebra (Lie-Algebren, Kommutative Algebra, Algebraische Geometrie)
  • Analysis (Komplexe Analysis, Funktionalanalysis)
  • Numerik
  • Stochastik (Statistik, Maßtheorie)
vertieft studiert.

Der Bereich der Professionalisierung erlaubt den Studierenden eine individuelle Ausrichtung je nach weiterem Karriereplan.
Es können dort stark auf die Berufspraxis ausgerichtete Module (z.B. aus den Wirtschaftswissenschaften, der Informatik, dem gewählten Nebenfach oder der Finanz- und Versicherungsmathematik) ebenso gewählt werden wie Module, die zur Verbreiterung und/oder Vertiefung der mathematischen Qualifikation dienen. Bei Interesse an einem Übergang in einen Master-Studiengang außerhalb der Mathematik können auch einschlägige Bachelormodule aus einem anderen Fach gewählt werden.

Als Nebenfach ist eines der folgenden fünf Studienfächer mit insgesamt drei bis fünf Modulen zu wählen:

Die Module aus dem Bereich Schlüsselqualifikationen erleichtern den Studierenden den Übergang von der Schule zur Universität, vermitteln Qualifikationen in den Bereichen Arbeitsorganisation, Präsentation in Wort, Grafik und Schrift, sowie in den Techniken des wissenschaftlichen Arbeitens in der Form von Seminaren. Zu den Schlüsselqualifikationen zählt auch die Abschlussarbeit (12 LP), welche in einem Seminar vorbereitet wird.


Es gibt auch eine Übersicht über die möglichen Studienverläufe des Bachelor-Studiengangs Mathematik, sowohl bei Beginn im Wintersemester wie auch bei Beginn im Sommersemester.

 
  Module und Leistungspunkte   
 
Hier kann das komplette Modulhandbuch Bachelor Mathematik (ca. 1,7 MB) als pdf-Datei heruntergeladen werden.

Es folgt eine Übersicht über die Module der einzelnen Bereiche.

Bereich Grundlagen

Es sind 54 LP zu erwerben aus 6 Pflichtmodulen
  • Modul G.Ana1: Grundlagen aus der Analysis I (9 LP, P)
  • Modul G.Ana2: Grundlagen aus der Analysis II (9 LP, P)
  • Modul G.Ana3: Grundlagen aus der Analysis III (9 LP, P)
  • Modul G.LinAlg1: Grundlagen aus der Linearen Algebra I (9 LP, P)
  • Modul G.LinAlg2: Grundlagen aus der Linearen Algebra II (9 LP, P)
  • Modul G.Inf: Grundlagen der Informatik und Programmierung (9 LP, P)

Bereich Einführungen in weiterführende Gebiete
Es sind 36 LP aus 2 Pflichtmodulen und 2 Wahlpflichtmodulen zu erwerben.
  • Modul E.Stoch: Einführung in die Stochastik (9 LP, P)
  • Modul E.Num: Einführung in die Numerik (9 LP, P)
  • Modul E.Alg: Einführung in die Algebra (9 LP, Wp)
  • Modul E.Ana: Einführung in die Höhere Analysis (9 LP, Wp)
  • Modul E.TopGeo: Einführung in die Topologie und Geometrie (9 LP, Wp)
  • Modul E.OR: Einführung in das Operations Research (9 LP, Wp)

Bereich Weiterführungen
Es sind 18 LP aus 2 Wahlpflichtmodulen zu erwerben.

  • Modul Wei.LieAlg: Weiterführung Algebra: Lie-Algebren (9 LP, Wp)
  • Modul Wei.KomAlg: Weiterführung Algebra: Kommutative Algebra (9 LP, Wp)
  • Modul Wei.AlgGeo: Weiterführung Algebra: Algebraische Geometrie (9 LP, Wp)
  • Modul Wei.KompAna: Weiterführung Analysis: Komplexe Analysis (9 LP, Wp)
  • Modul Wei.FunkAna: Weiterführung Analysis: Funktionalanalysis (9 LP, Wp)
  • Modul Wei.Num: Weiterführung Numerik (9 LP, Wp)
  • Modul Wei.Stat: Weiterführung Stochastik: Statistik (9 LP, Wp)
  • Modul Wei.Maß: Weiterführung Stochastik: Maßtheorie (9 LP, Wp)

Bereich Professionalisierung
Es sind 18 LP aus mindestens 2 Modulen aus den folgenden Unterbereichen zu erwerben.

Verbreiterung

Module zur Verbreiterung des Spektrums an mathematischen Konzepten und Methoden:

  • Modul Ve.Klass: Klassische Themen der Mathematik (9-10 LP, Wp)
  • Modul Ve.GeMa: Einführung in die Geschichte der Mathematik (9 LP, Wp)
  • Modul Ve.DGln: Differentialgleichungen (9 LP, Wp)
  • Modul Ve.ElZTh: Elementare Zahlentheorie (9 LP, Wp)
  • Modul Ve.GdGeo: Grundlagen der Geometrie (9 LP, Wp)
  • Modul WM.ORLinOpt: Operations Research: Lineare Optimierung (9 LP)
    (aus dem Bachelor-Studiengang Wirtschaftsmathematik)
  • alle Module aus den Bereichen Einführungen und Weiterführungen, sofern nicht woanders gewählt
  • weitere Module nach Maßgabe des Prüfungsausschusses, auch Angebote von Gastprofessoren
Vertiefung
 Module zur Vertiefung des Spektrums an mathematischen Konzepten und Methoden:
  • Module aus dem Bereich Aufbau des Master-Studiengangs Mathematik
Transfer
Module zur Erleichterung des Übergangs in einen von der Mathematik weiter entfernten Master-Studiengang wie z.B. Wirtschaftswissenschaften, Informationstechnologie, Physik oder Education (zweites Fach). Es sind Module aus den entsprechenden Bachelor-Studiengängen zu absolvieren. 

Praxis
Module, die auf eine Berufspraxis nach dem Bachelor-Abschluss vorbereiten:
  • Module aus dem Bachelor-Studiengang Wirtschaftswissenschaften
  • Module des Nebenfachs Informatik und aus dem Bachelor-Studiengang Informationstechnologie
  • Weitere Module aus einem Bachelor-Studiengang des gewählten Nebenfachs
  • Module WM.FinMath und WM.VerMath zur Finanz- und Versicherungsmathematik (aus dem Bachelor-Studiengang Wirtschaftsmathematik) 
Bereich Schlüsselqualifikationen
Diese Module erleichtern den Studierenden den Übergang von der Schule zur Universität und vermitteln Qualifikationen in den Bereichen Arbeitsorganisation, Team- und Diskussionsfähigkeit, Präsentation in Wort, Grafik und Schrift und in den Techniken des wissenschaftlichen Arbeitens. Es sind 27 LP zu erwerben.
  • Modul S.Tut: Tutorium der ersten beiden Semester (6 LP, P)
  • Modul S.TdWA: Techniken des wissenschaftlichen Arbeitens (6 LP, P)
  • Modul S.BaMAbschl: Abschlussprojekt (Projektseminar und Abschlussarbeit, 15 LP, P)

Nebenfach
Es ist eines von fünf möglichen Nebenfächern mit 3 bis 5 Modulen im Umfang von insgesamt 27 LP zu wählen.

 Nebenfach Informatik
   Es sind 27 LP aus 2 Pflicht- und 2 Wahlpflichtmodulen zu erwerben.
  • Modul NInf.GdPI: Grundlagen der Praktischen Informatik (9 LP, P)
  • Modul NInf.OOP: Objektorientierte Programmierung (6 LP, P)
  • Modul NInf.GdSwT: Grundlagen der Softwaretechnik (6 LP, Wp)
  • Modul NInf.IntTech: Internettechnologien (6 LP, Wp)
  • Modul NInf.BeSy: Betriebssysteme (6 LP, Wp)
  • Modul NInf.PbC: Programming by Contract (6 LP, Wp)
  • Modul NInf.Kryp: Einführung in die Kryptographie (6 LP, Wp)
  • Modul NInf.BildV: Einführung in die Bildverarbeitung (6 LP, Wp)
  • Modul NInf.Prak: Praktikum (6 LP, Wp) 

Nebenfach Philosophie
 Es sind 27 LP aus 2 Pflichtmodulen und einem Wahlpflichtmodul zu erwerben.

  • Modul NPhil.EPhil: Einführung in die Philosophie (9 LP, P)
  • Modul NPhil.LSEW: Logik, Sprachphilosophie, Erkenntnis- und Wissenschaftstheorie (9 LP, P)
  • Modul NPhil.PrakPhil1: Praktische Philosophie I: Ethik, Anthropologie, Religionsphilosophie (9 LP, Wp)
  • Modul NPhil.PrakPhil2: Praktische Philosophie II: Rechts-, Staats- und Sozialphilosophie (9 LP, Wp)
  • Modul NPhil.ThePhil1: Theoretische Philosophie I: Metaphysik und Transzendentalphilosophie (9 LP, Wp)
  • Modul NPhil.ThePhil2: Theoretische Philosophie II: Natur und Geschichte (9 LP, Wp)

Nebenfach Physik
Es sind mindestens 27 LP zu erwerben. Studierende entscheiden sich für die
Ausrichtung Theoretische Physik oder Experimentalphysik.

Ausrichtung Experimentalphysik
Es sind 2 Pflichtmodule und 2-3 Wahlpflichtmodule zu absolvieren.

 

Ausrichtung Theoretische Physik
Es sind 2 Pflichtmodule und 1-3 Wahlpflichtmodule zu absolvieren.

Nebenfach Wirtschaftswissenschaften
Es sind mindestens 27 LP aus 4 bis 5 Modulen zu erwerben, davon mindestens 18 LP aus dem Bereich Grundlagen.

  •   Bereich Grundlagen
  • Modul WiWi.BWL1: Betriebswirtschaftslehre 1 (6 LP, Wp)
  • Modul WiWi.BWL2: Betriebswirtschaftslehre 2 (6 LP, Wp)
  • Modul WiWi.BWL3: Betriebswirtschaftslehre 3 (6 LP, Wp)
  • Modul WiWi.VWL1: Volkswirtschaftslehre 1 (6 LP, Wp)
  • Modul WiWi.VWL2: Volkswirtschaftslehre 2 (6 LP, Wp)
  • Modul WiWi.VWL3: Volkswirtschaftslehre 3 (6 LP, Wp)
  •    Bereich Aufbau
  •  Modul WiWi.WiInf: Einführung in die Wirtschaftsinformatik (6 LP, Wp)
  •  Modul WiWi.ÖkoMe: Ökonometrie (Econometrics) (6 LP, Wp)
  •  Modul WiWi.ReWe: Rechnungswesen für Wirtschaftsmathematiker (6 LP, Wp)
  •   Bereich Weiterführungen
  •  Modul WiWi.Prod: Produktion (9 LP, Wp)
  •  Modul WiWi.IntRe: Internationale Rechnungslegung (9 LP, Wp)
  •  Modul WiWi.EmplTh: Employment Theory and Policy (9 LP, Wp)
  •  Modul WiWi.EuInt: Europäische Integration (9 LP, Wp)
  •  Modul WiWi.FWirt: Finanzwirtschaft (Investitions- und Portfoliomanagement) (9 LP, Wp)
  •  Modul WiWi.FWiss: Finanzwissenschaft I (9 LP, Wp)
  •  Modul WiWi.OpCo: Operatives Controlling (9 LP, Wp)
  •  Modul WiWi.HBL: Handelsbetriebslehre (9 LP, Wp) 

Nebenfach Wissenschaftsgeschichte
Es sind 27 LP aus 3 Pflichtmodulen zu erwerben.

  • Modul NHist.Einf: Einführung in die Geschichte  (9 LP,  P)
  • Modul NHist.WG:  Wissenschaftsgeschichte (9 LP, P)
  • Modul NHist.Vert: Vertiefungsmodul Naturwissenschaft, Technik, Gesellschaft  (9 LP, P)
Es gibt auch eine Übersicht über die möglichen Studienverläufe des Bachelor-Studiengangs Mathematik, sowohl bei Beginn im Wintersemester wie auch bei Beginn im Sommersemester.
     
 
  Prüfungen  
 
Das Prüfungssystem ist studienbegleitend. Jedes Modul wird mit einer Prüfung abgeschlossen. Die  Prüfungsleistungen werden in Form von mündlichen Prüfungen, schriftlichen Prüfungen, schriftlichen Hausarbeiten, dem regelmäßigen Lösen von Übungsaufgaben sowie mündlichen oder schriftlichen Präsentationen erbracht. Für einige Module ist die Art der Prüfungsleistung durch die Prüfungsordnung festgelegt, ansonsten wird sie zu Beginn jeder Lehrveranstaltung vom Lehrenden festgelegt und bekannt gemacht. Schriftliche bzw. mündliche Prüfungen werden pro Veranstaltung zweimal angeboten. Prüfungsleistungen aus dem Bereich der Schlüsselqualifikationen werden teilweise nicht benotet.

Von den Studierenden wird ein kontinuierlicher Studienfortschritt erwartet. Hierzu wird für jeden Studierenden ein Leistungspunkte-Konto geführt. Der Punktestand wird regelmäßig nach dem Ende des letzten, zum jeweiligen Semester gehörenden Prüfungsabschnitt kontrolliert.

Studierende müssen an einem Beratungsgespräch teilnehmen, wenn nach den geraden Semestern folgende Kontostände nicht erreicht werden:
  • nach dem zweiten Semester: mindestens 1 LP
  • nach dem vierten Semester: mindestens 40 LP
  • nach dem sechsten Semester: mindestens 80 LP
  • nach dem achten Semester: mindestens 120 LP
  • nach dem zehnten Semester: mindestens 180 LP