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Modultitel: |
Kürzel: |
E.Ana |
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Pflichtmodul |
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Leistungspunkte: 9 LP |
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Bereich: |
Einführungen |
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Verantwortlicher Hochschullehrer: |
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Lernziele/Kompetenzen Die Studierenden beherrschen den Umgang mit
lokalen differenzierbaren Koordinaten, sind mit dem Cartanschen Kalkül der
Differentialformen und seinen Anwendungen
in der Integrationstheorie vertraut und können den Kalkül in Formeln
der klassischen Vektoranalysis übersetzen. Sie beherrschen wichtige Techniken
der Höheren Analysis, die auch in der Algebraischen Geometrie, der
Darstellungstheorie und der Theoretischen Physik gebraucht werden. |
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Lehrveranstaltung |
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Titel LV: |
Analysis auf Mannigfaltigkeiten |
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Pflichtbereich |
Studiensemester: Wintereinstieg: 4 oder 6 Sommereinstieg:
3 oder 5 |
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Workload: |
Kontaktstunden: 90 |
Selbststudium: 180 |
Gesamt: 270 |
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SWS: |
4 V, 2 Ü |
Gruppengröße Vorlesung: |
30 |
Gruppengröße Übung: |
15 |
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Häufigkeit: |
jährlich |
Angebotssemester: |
Sommersemester |
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Dauer: |
1 Semester |
Sprache: |
Deutsch |
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Lehrinhalte: |
Differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Tangentialvektoren und
Vektorfelder, Differentialformen, Integration auf Mannigfaltigkeiten, Satz von Stokes; Riemannsche Metriken
und Vektoranalysis. |
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Lehrformen: |
Vorlesung und Übungen |
Prüfungsformen: |
schriftliche oder mündliche Prüfung |
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Lehrende: |
Prof. Dr. Klaus Fritzsche, Prof. Dr. Gregor Herbort, Prof. Dr. Karlheinz
Knapp, Prof. Dr. Erich Ossa, Prof. Dr. Dietmar Vogt, Prof. Dr. Nikolay
Shcherbina |
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Anzahl LP: |
9 |
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Voraussetzungen für die Teilnahme: Grundlagen aus der
Analysis I und II, Lineare Algebra I und II |
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Verwendbarkeit über diesen Studiengang hinaus: Bachelor WiMa,
Bachelor Angew NW, Bachelor IT, Lehramt S II, Komb. 2-Fach Bachelor |
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Erwerb der LP in der Lehrveranstaltung: erfolgreiche
Bearbeitung von wöchentlichen Aufgaben, bestandene Klausur oder bestandene
mündliche Prüfung |
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