Modultitel:

Differenzialgleichungen

Kürzel:

Ve.DGln

 Pflichtmodul
 Wahlpflichtmodul

 

 

Leistungspunkte:

9 LP

Bereich:

Verbreiterung

Verantwortlicher Hochschullehrer:

Prof. Dr. Hartmut Pecher

Lernziele/Kompetenzen

Die Studierenden sind mit der mathematischen Modellierung physikalischer Vorgänge durch Differenzialgleichungen vertraut und kennen vertiefte Begriffsbildungen und Methoden zur Typisierung, zur Untersuchung von Existenz, Eindeutigkeit und zur Bestimmung von Lösungen. 

Lehrveranstaltung

Titel LV:

Elemente der Theorie der Differenzialgleichungen

 Pflichtbereich
 Wahlpflichtbereich

Studiensemester:

Wintereinstieg:     5

Sommereinstieg:  6

Workload:

Kontaktstunden:

90

Selbststudium:

180

Gesamt:

270

SWS:

4 V,  2 Ü

Gruppengröße

Vorlesung:

20

Gruppengröße

Übung:

20

Häufigkeit:

1 x alle 2 Jahre

Angebotssemester:

Wintersemester

Dauer:

1 Semester

Sprache:

Deutsch

Lehrinhalte:

Gewöhnliche und partielle Differenzialgleichungen, wobei eine Schwerpunktbildung in einem der beiden Bereiche vorgenommen wird. Gew. Differenzialgleichungen: Verschiedene Typen von Differenzial-gleichungen und Lösungsmethoden; Systeme linearer Dgln.; Existenz- und Eindeutigkeitssätze für Anfangswertprobleme; Stabilitätstheorie; Randwertprobleme für lineare Dgln; Anwendungen auf Probleme aus der Physik und andere Bereiche. Partielle Differenzialgleichungen: Typeneinteilung von partiellen Differenzialgleichungen; Behandlung von verschiedenen Typen wie Poissongleichung, Wellengleichung und Wärmeleitungsgleichung mit Methoden der klassischen Analysis; Potentialtheorie, Greensche Funktion

Lehrformen:

Vorlesung und Übungen

Prüfungsformen:

schriftliche oder mündliche Prüfung

Lehrende:

Prof. Dr. Hartmut Pecher, Prof. Dr. Gregor Herbort, wechselnde Kollegen

Anzahl LP:

9

Voraussetzungen für die Teilnahme:

Grundlagen aus der Analysis I-II, Lineare Algebra I

Verwendbarkeit über diesen Studiengang hinaus:

Lehramt S II, Komb. 2-Fach Bachelor, Bachelor Angew NW, Bachelor IT

Erwerb der LP in der Lehrveranstaltung:

 Bestehen der schriftlichen oder mündlichen Prüfung