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Modultitel: |
Kürzel: |
Ve.DGln |
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Pflichtmodul |
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Leistungspunkte: 9 LP |
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Bereich: |
Verbreiterung |
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Verantwortlicher Hochschullehrer: |
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Lernziele/Kompetenzen Die Studierenden sind mit der mathematischen
Modellierung physikalischer Vorgänge durch Differenzialgleichungen vertraut
und kennen vertiefte Begriffsbildungen und Methoden zur Typisierung, zur
Untersuchung von Existenz, Eindeutigkeit und zur Bestimmung von
Lösungen. |
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Lehrveranstaltung |
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Titel LV: |
Elemente der Theorie der Differenzialgleichungen |
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Pflichtbereich |
Studiensemester: Wintereinstieg: 5 Sommereinstieg: 6 |
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Workload: |
Kontaktstunden: 90 |
Selbststudium: 180 |
Gesamt: 270 |
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SWS: |
4 V, 2 Ü |
Gruppengröße Vorlesung: |
20 |
Gruppengröße Übung: |
20 |
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Häufigkeit: |
1 x alle 2 Jahre |
Angebotssemester: |
Wintersemester |
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Dauer: |
1 Semester |
Sprache: |
Deutsch |
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Lehrinhalte: |
Gewöhnliche und partielle Differenzialgleichungen, wobei eine
Schwerpunktbildung in einem der beiden Bereiche vorgenommen wird. Gew.
Differenzialgleichungen: Verschiedene Typen von Differenzial-gleichungen und
Lösungsmethoden; Systeme linearer Dgln.; Existenz- und Eindeutigkeitssätze
für Anfangswertprobleme; Stabilitätstheorie; Randwertprobleme für lineare
Dgln; Anwendungen auf Probleme aus der Physik und andere Bereiche. Partielle
Differenzialgleichungen: Typeneinteilung von partiellen
Differenzialgleichungen; Behandlung von verschiedenen Typen wie
Poissongleichung, Wellengleichung und Wärmeleitungsgleichung mit Methoden der
klassischen Analysis; Potentialtheorie, Greensche Funktion |
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Lehrformen: |
Vorlesung und Übungen |
Prüfungsformen: |
schriftliche oder mündliche Prüfung |
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Lehrende: |
Prof. Dr. Hartmut
Pecher, Prof. Dr. Gregor Herbort, wechselnde Kollegen |
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Anzahl LP: |
9 |
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Voraussetzungen für die Teilnahme: Grundlagen aus der
Analysis I-II, Lineare Algebra I |
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Verwendbarkeit über diesen Studiengang hinaus: Lehramt S II, Komb. 2-Fach
Bachelor, Bachelor Angew NW, Bachelor IT |
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Erwerb der LP in der Lehrveranstaltung: Bestehen
der schriftlichen oder mündlichen Prüfung |
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