Modultitel: |
Kürzel: |
Ve.GdGeo |
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Pflichtmodul |
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Leistungspunkte: 9 LP |
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Bereich: |
Verbreiterung |
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Verantwortlicher Hochschullehrer: |
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Lernziele/Kompetenzen Die Studierenden haben die Auswirkungen eines
axiomatischen Aufbaues im Vergleich zur intuitiven Anschauung der Geometrie
kennen gelernt und sind mit klassischen Resultaten der nichteuklidischen
Geometrie vertraut. |
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Lehrveranstaltung |
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Titel LV: |
Grundlagen der Geometrie |
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Pflichtbereich |
Studiensemester: Wintereinstieg: 5
und/oder 6 Sommereinstieg: 4 und/oder 5 |
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Workload: |
Kontaktstunden: 90 |
Selbststudium: 180 |
Gesamt: 270 |
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SWS: |
4 V, 2 Ü |
Gruppengröße Vorlesung: |
10 |
Gruppengröße Übung: |
10 |
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Häufigkeit: |
1 x alle 2 Jahre |
Angebotssemester: |
Winter- und/oder
Sommersemester |
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Dauer: |
1-2 Semester |
Sprache: |
Deutsch |
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Lehrinhalte: |
Die Vorlesung gliedert sich in zwei Teile, die in einem oder in zwei
aufeinander folgenden Semestern gelesen werden können: 1. Teil (Axiomatische Euklidische
Geometrie): Logische Grundlagen, Axiomensysteme, Euklids Elemente, moderne
Axiomensysteme (z.B. Hilbert), neutrale Geometrie, evtl. Geschichte des
Parallelenaxioms, Pythagoras, Kongruenzsätze, Archimedes-Eigenschaft,
Konstruierbarkeit, evtl. Längen- und Winkelmessung, evtl. räumliche
Geometrie. 2. Teil (Nichteuklidische Geometrie): Hyperbolisches Parallelenaxiom,
historische, deduktive oder analytische Einführung in die hyperbolische
nichteuklidische Geometrie, asymptotische Parallelen, Winkelsumme,
Parallelitätswinkel, ein oder mehrere Modelle (Beltrami, Cayley-Klein,
Poincaré). |
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Lehrformen: |
Vorlesung und Übungen |
Prüfungsformen: |
schriftliche oder mündliche Prüfung |
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Lehrende: |
Prof. Dr. Klaus
Fritzsche, Prof. Dr. Detlef Lind, Prof. Dr. Erhard Scholz, Prof. Dr. Wolfgang
Spiegel |
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Anzahl LP: |
9 |
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Voraussetzungen für die Teilnahme: Grundlagen aus der
Analysis I, Grundlagen aus der Linearen Algebra I |
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Verwendbarkeit über diesen Studiengang hinaus: Lehramt S II, Komb.
2-Fach Bachelor, Bachelor Angew NW |
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Erwerb der LP in der Lehrveranstaltung: bestandene
schriftliche oder mündliche Prüfung |
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