Modultitel: |
Kürzel: |
G.Ana3 |
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Pflichtmodul |
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Leistungspunkte: 9 LP |
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Bereich: |
Grundlagen |
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Verantwortlicher Hochschullehrer: |
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Lernziele/Kompetenzen Die Studierenden
kennen die theoretischen Grundlagen des Anwendungsgebietes
„Gewöhnliche Differentialgleichungen“, sie können in einfachen Fällen
Randintegrale auf Volumenintegrale zurückführen (und umgekehrt), sie verstehen
die Übertragung der reellen Analysis ins Komplexe und beherrschen mächtige
Werkzeuge zur Bearbeitung reeller und komplexer Integrale. Sie kennen die
Anwendbarkeit dieser Theorie in anderen mathematischen,
naturwissenschaftlichen und technischen Bereichen und haben zugleich eine
höhere Abstraktionsfähigkeit erlangt. |
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Lehrveranstaltung |
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Titel LV: |
Analysis III |
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Pflichtbereich |
Studiensemester: Wintereinstieg: 3 Sommereinstieg:
4 |
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Workload: |
Kontaktstunden: 90 |
Selbststudium: 180 |
Gesamt: 270 |
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SWS: |
4 V, 2 Ü |
Gruppengröße Vorlesung: |
150 |
Gruppengröße Übung: |
30 |
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Häufigkeit: |
jährlich |
Angebotssemester: |
Wintersemester |
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Dauer: |
1 Semester |
Sprache: |
Deutsch |
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Lehrinhalte: |
Einführung in die gewöhnlichen
Differenzialgleichungen (Existenz- und Eindeutigkeit der Lösungen, Lineare
Systeme), der Integralsatz von Gauß auf einfachen Gebieten des Rn
, Grundlagen der Funktionentheorie (Komplexe Differenzierbarkeit,
Cauchysche Integralsätze und Formeln), isolierte Singularitäten und
Laurentreihen, Residuensatz und einfache Anwendungen (z. B. Argumentprinzip,
Satz von Rouché, Integralberechnungen) |
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Lehrformen: |
Vorlesung und Übungen |
Prüfungsformen: |
schriftliche oder mündliche Prüfung |
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Lehrende: |
Prof. Dr. Klaus Fritzsche, Prof. Dr. Gregor Herbort, Prof. Dr. Hartmut
Pecher, Prof. Dr. Michael Reeken, Prof. Dr. Nikolay Shcherbina, Prof. Dr.
Dietmar Vogt, weitere Dozenten |
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Anzahl LP: |
9 |
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Voraussetzungen für die Teilnahme: Grundlagen aus der
Analysis I und II, Grundlagen aus der Linearen Algebra I |
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Verwendbarkeit über diesen Studiengang hinaus: Bachelor WiMa, Lehramt
S II, Bachelor Angew NW, Komb. 2-Fach Bachelor, Bachelor IT |
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Erwerb der LP in der Lehrveranstaltung: erfolgreiche Bearbeitung von wöchentlichen Aufgaben und bestandene
schriftliche oder mündliche Prüfung |
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