Modultitel:

Grundlagen aus der Analysis III

Kürzel:

G.Ana3

 Pflichtmodul
 Wahlpflichtmodul

 

 

Leistungspunkte:

9 LP

Bereich:

Grundlagen

Verantwortlicher Hochschullehrer:

Prof. Dr. Klaus Fritzsche

Lernziele/Kompetenzen

Die Studierenden  kennen die theoretischen Grundlagen des Anwendungsgebietes „Gewöhnliche Differentialgleichungen“, sie können in einfachen Fällen Randintegrale auf Volumenintegrale zurückführen (und umgekehrt), sie verstehen die Übertragung der reellen Analysis ins Komplexe und beherrschen mächtige Werkzeuge zur Bearbeitung reeller und komplexer Integrale. Sie kennen die Anwendbarkeit dieser Theorie in anderen mathematischen, naturwissenschaftlichen und technischen Bereichen und haben zugleich eine höhere Abstraktionsfähigkeit erlangt.

Lehrveranstaltung

Titel LV:

Analysis III

 Pflichtbereich
 Wahlpflichtbereich

Studiensemester:

Wintereinstieg:     3

Sommereinstieg:  4 

Workload:

Kontaktstunden:

90

Selbststudium:

180

Gesamt:

270

SWS:

4 V,  2 Ü

Gruppengröße

Vorlesung:

150

Gruppengröße

Übung:

30

Häufigkeit:

jährlich

Angebotssemester:

Wintersemester

Dauer:

1 Semester

Sprache:

Deutsch

Lehrinhalte:

Einführung in die gewöhnlichen Differenzialgleichungen (Existenz- und Eindeutigkeit der Lösungen, Lineare Systeme), der Integralsatz von Gauß auf einfachen Gebieten des Rn , Grundlagen der Funktionentheorie (Komplexe Differenzierbarkeit, Cauchysche Integralsätze und Formeln), isolierte Singularitäten und Laurentreihen, Residuensatz und einfache Anwendungen (z. B. Argumentprinzip, Satz von Rouché, Integralberechnungen)

Lehrformen:

Vorlesung und Übungen

Prüfungsformen:

schriftliche oder mündliche Prüfung

Lehrende:

Prof. Dr. Klaus Fritzsche, Prof. Dr. Gregor Herbort, Prof. Dr. Hartmut Pecher, Prof. Dr. Michael Reeken, Prof. Dr. Nikolay Shcherbina, Prof. Dr. Dietmar Vogt, weitere Dozenten

Anzahl LP:

9

Voraussetzungen für die Teilnahme:

Grundlagen aus der Analysis I und II, Grundlagen aus der Linearen Algebra I

Verwendbarkeit über diesen Studiengang hinaus:

Bachelor WiMa, Lehramt S II, Bachelor Angew NW, Komb. 2-Fach Bachelor, Bachelor IT

Erwerb der LP in der Lehrveranstaltung:

erfolgreiche Bearbeitung von wöchentlichen Aufgaben und bestandene schriftliche oder mündliche Prüfung