Termine:
Die Vorlesung findet montags von 10-12 Uhr (D.13.11) und mittwochs von 14-16 Uhr (G.15.25) statt; Der erste Termin ist der 21.10.2015.
Die Übung findet montags von 14-16 Uhr (Seminar K2) statt; der erste Termin ist der 2.11.2015.

ACHTUNG: Die Übung am 23.11. wird verschoben und findet am 25.11. um 16:00 Uhr in F.13.17 statt.

Zusatzsprechstunde: Am 10.2. findet von 16-17 Uhr eine parallele Sprechstunde statt. Wenn Sie Fragen haben, kommen Sie gerne bei T. Weist (F.13.04) oder bei M. Boos (F.13.03) vorbei.

Leistungsnachweis:
Zulassung: Zur Prüfung wird zugelassen, wer mindestens 30% der Punkte aller Übungszettel erreicht und mindestens eine Aufgabe in der Übung vorrechnet. Die regelmäßige Teilnahme an der Übung wird empfohlen.
Prüfung: Die Prüfung erfolgt mündlich; die Prüfungen finden zwischen dem 23.2. und dem 25.2.2016 statt.
Prüfungstermine

Übungszettel:
Pro Woche erscheint hier mittwochs (ab der dritten Woche montags) ein Übungsblatt, das in der darauffolgenden Woche in der Vorlesung oder in der Übung zur Korrektur abgegeben werden kann. Es wird korrigiert und in der Übung besprochen.

Übungsblatt 1 (Abgabe bis zum 4.11.2015)
Übungsblatt 2 (Abgabe bis zum 11.11.2015)
Übungsblatt 3 (Achtung: Abgabe bis zum MONTAG, den 16.11.2015)
Übungsblatt 4 (Abgabe bis zum 23.11.2015)
Übungsblatt 5 (Abgabe bis zum 30.11.2015)
Übungsblatt 6 (Abgabe bis zum 07.12.2015)
Übungsblatt 7 (Abgabe bis zum 14.12.2015)
Übungsblatt 8 (Abgabe bis zum 4.1.2016)
Übungsblatt 9 (Abgabe bis zum 11.1.2016)
Übungsblatt 10 (Abgabe bis zum 18.1.2016)
Übungsblatt 11 (Abgabe bis zum 25.1.2016)
Übungsblatt 12 (Abgabe bis zum 1.2.2016)

Selbsttests:
Selbsttest 1
Selbsttest 2
Selbsttest 3
Selbsttest 4
Selbsttest 5
Selbsttest 6 (Besprechung am 4. und 18.1.2016 in der Übung)
Selbsttest 7 (Besprechung am 1.2.2016 in der Übung)

Literatur:
Humphreys, "Introduction to Lie Algebras and Representation Theory"
Erdmann und Wildon, "Introduction to Lie Algebras"

Ein Service für die Studierenden der Studieneingangsphase.
Es werden regelmäßig Tutoren zur Verstärkung des Mathewerkstatt-Teams gesucht. Melden Sie sich bei Interesse einfach persönlich oder per E-Mail.

Vorbesprechung: Am 5.2.2015 um 14 Uhr in F.13.17

Termin: Montags, 14-16 Uhr
Raum: G.14.34
Leistungsnachweis: Vortragsausarbeitung (Abgabe spätestens 2 Wochen bevor der Vortrag gehalten wird) und erfolgreiche Präsentation des Vortrags
Seminarplan als pdf

Literatur:
[AM] Atiyah/MacDonald, "Introduction to Commutative Algebra"
[Se] Serre, "Algebre Locale"
[Ma] Matsumura, "Commutative Ring Theory"
[Ei] Eisenbud, "Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry"

Vorträge (Termine ohne Gewähr, es sind Verschiebungen möglich):

1. Vortrag (13.4.) "Primärzerlegung"
Inhalt: Kapitel 4 und Teile von Kapitel 7 im [AM]

2. Vortrag (20.4.) "Artinsche Ringe"
Inhalt: Kapitel 8 im [AM]

3. Vortrag (27.4.) "Diskrete Bewertungsringe und Dedekindringe: Teil 1"
Inhalt: Kapitel 9 im [AM]

4. Vortrag (4.5.) "Diskrete Bewertungsringe und Dedekindringe: Teil 2"
Inhalt: Kapitel 9 im [AM]

5. Vortrag (11.5.)) "Vervollständigungen: Filtrierte Ringe und Vervollständigung"
Inhalt: Kapitel 10 im [AM]

6. Vortrag (18.5. und 1.6.) "Vervollständigungen: Graduierte Ringe und Moduln"
Inhalt: Kapitel 10 im [AM]

7. Vortrag (1.6. und 15.6.) "Dimensionstheorie: Hilbertfunktionen"
Inhalt: Kapitel 11 im [AM]

8. Vortrag (22.6.) "Dimensionstheorie: Für lokale Ringe"
Inhalt: Kapitel 11 im [AM]

9. Vortrag (29.6.) "Dimensionstheorie: Reguläre lokale Ringe und Transzendenzgrad"
Inhalt: Kapitel 11 im [AM]

Die Vorlesung findet montags, 10-12 Uhr in Hörsaal 30 und donnerstags, 10-12 Uhr in Hörsaal 3 statt.
Die Übungen zur Vorlesung finden wöchentlich am Mittwoch, 12 - 14 Uhr in Raum G.16.09 statt.
Pro Woche gibt es ein Übungsblatt, das in der darauffolgenden Woche zur Korrektur abgegeben und in der Übung besprochen wird.

Literatur: Atiyah/MacDonald, "Introduction to Commutative Algebra"

Übungsblätter:
Übungsblatt 1 (Abgabe bis zum 22.10.2014)
Übungsblatt 2 (Abgabe bis zum 29.10.2014)
Übungsblatt 3 (Abgabe bis zum 5.11.2014)
Übungsblatt 4 (Abgabe bis zum 12.11.2014)
Übungsblatt 5 (Abgabe bis zum 19.11.2014)
Übungsblatt 6 (Abgabe bis zum 26.11.2014)
Übungsblatt 7 (Abgabe bis zum 3.12.2014)
Übungsblatt 8 (Abgabe bis zum 10.12.2014)
Übungsblatt 9 (Abgabe bis zum 17.12.2014)
Übungsblatt 10 (Abgabe bis zum 7.1.2015)
Übungsblatt 11 (Abgabe bis zum 14.1.2015)
Übungsblatt 12 (Abgabe bis zum 21.1.2015)
Übungsblatt 13 (Abgabe bis zum 28.1.2015)
Übungsblatt 14 (keine Abgabe)

Selbsttests:
Selbsttest 1
Selbsttest 2
Selbsttest 3
Selbsttest 4
Selbsttest 5
Selbsttest 6
Selbsttest 7
Selbsttest 8

Prüfungstermine

Literatur:
Steffen König "A panorama of diagram algebras"
(EMS Series of Congress Reports, Trends in Representation Theory of Algebras and Related Topics, 2008)

Vorträge:
1. Vortrag (5.11.) "Übersicht Diagramm-Algebren" (Sven)
Inhalt: Motivation, verschiedene Diagramm-Algebren inklusive Beispiel und Ihrer Anwendungen in Mathematik und/oder Physik werden vorgestellt (Kapitel 1 und 2)

2. Vortrag (19.11.+26.11.) "Zelluläre Algebren" (Herr Huber)
Inhalt: Ihre so genannte "zelluläre" Eigenschaft (Def. Graham/Lehrer) ist eine grundlegende Eigenschaft aller bekannten endlich-dimensionalen Diagramm-Algebren. Diese Eigenschaft wird explizit und abstrakt erläutert, wichtige Konsequenzen werden erklärt. (Kapitel 3)

3. Vortrag (3.12.+10.12.) "Brauer-Algebren und ihre Eigenschaften" (Mark)
Inhalt: Brauer-Algebren werden detailliert erläutert, ihre Eigenschaften sowie Darstellungstheorie untersucht und konkrete Beispiele berechnet. (Kapitel 4)

4. Vortrag (17.12.) "Schurs Theorem" (Dennis)
Inhalt: Im Rahmen der Untersuchung von Diagramm-Algebren wurde eine Verbindung zwischen symmetrischen und gerichteten Situationen gefunden. Sie wird allgemein "Relative Version von Schurs Theorem" genannt und soll hier erläutert werden. (Kapitel 5)

5. Vortrag (7.1.) "Zelluläre Stratifikation und homologische Betrachtungen" (Markus)
Inhalt: In (R. Hartmann, A. Henke, S. Koenig and R. Paget, Cohomological stratification of diagram algebras) werden zellulär stratifizierte Algebren definiert, die in diesem Vortrag erläutert werden sollen. Die zelluläre Eigenschaft wird mit homologischen Eigenschaften kombiniert; mittels dieser werden weitere Eigenschaften der Brauer-Algebren bewiesen. (Kapitel 6)

6. Vortrag (14.1.) "Kombinatorische Betrachtungen (1)" (Martin,Lena)
Inhalt: Ein Überblick der kombinatorischen Eigenschaften von Diagram-Algebren soll gegeben werden. (Kapitel 7)

7. Vortrag (21.1.) "Unendlich-dimensionale Algebren" (Arif)
Inhalt: Die so genannten "Affine zellulären Algebren" werden definiert. Das grundlegende Beispiel der (erweiterten) affinen Hecke Algebra wird diskutiert.

8. Vortrag (28.1.+4.2.) "Kombinatorische Betrachtungen (2)" (Martin,Lena)
Inhalt: Diagramm-Algebren mit Orientierungen (wie zB bei Doty,Dipper,Stoll): Gibt es Zusammenhänge mit orientierten link patterns?