Einführung in die Funktionentheorie im SS 2017

Beachten Sie bitte auch die aktuellen Mitteilungen unter NEWS

Zum Abschied:

Ich danke allen Teilnehmern meiner Vorlesung für ihr Interesse an der Funktionentheorie.

Alle angemeldeten Prüfungen sind erledigt, mein Lehrauftrag ist beendet. Diese Website wird noch mindestens bis Februar 2018 bestehen bleiben. Sollte ich Fehler im Skript entdecken, werde ich diese noch korrigieren.

Turnusgemäß wird es auch im WS 2017/18 eine (schriftliche oder mündliche) Prüfung zur Funktionentheorie geben, aber nicht von mir und nur, sofern Nachfrage besteht. Deshalb mögen sich alle, die daran Interesse haben, bei Herrn R.B. Andrist melden und sich in eine entsprechende Liste eintragen lassen: R.B. Andrist, Raum G.15.11, Tel. 3633, Email rafael.andrist(at)math.uni-wuppertal.de

Klausur-Ergebnisse:

Hier ist die Klausur mit Lösungen.

Und hier sind die Ergebnisse (mit den letzten drei Ziffern der Matr.-Nr.). Bestanden haben:

Matr.-Nr.:		Note:
007		3,3
116		3,3
137		3,7
183		3,7
220		2,3
482		4,0
490		3,7
580		4,0
800		2,3
895		1,3
918		2,0
976		2,0

Test 1 (mit Lösungen)

Test 2 (mit Lösungen)

Test 3 (mit Lösungen)

Aufgaben:

Blatt 1 (Abgabe: 4.5.2017) mit Lösungen!
Blatt 2 (Abgabe: 11.5.2017) mit Lösungen!
Blatt 3 (Abgabe: 18.5.2017) mit Lösungen!
Blatt 4 (Abgabe: 24.5.2017) mit Lösungen!
Blatt 5 (Abgabe: 1.6.2017) mit Lösungen!
Blatt 6 (Abgabe: 14.6.2017) mit Lösungen!
Blatt 7 (Abgabe: 22.6.2017) mit Lösungen!
Blatt 8 (Abgabe: 29.6.2017) mit Lösungen!
Blatt 9 (Abgabe: 6.7.2017) mit Lösungen!
Blatt 10 (Abgabe: 13.7.2017) mit Lösungen!
Blatt 11 (Abgabe: 20.7.2017) mit Lösungen!
Blatt 12 (Abgabe: 27.7.2017) mit Lösungen!

Skript:

(Das Skript wurde sehr sorgfältig bearbeitet. Für Hinweise auf doch noch verbliebene Fehler wäre ich sehr dankbar).

Einführung in die Funktionentheorie

Kapitel 1. Holomorphe Funktionen

1.1. Die komplexen Zahlen
1.2. Die Topologie der komplexen Ebene
1.3. Komplexe Funktionen
1.4. Komplexe Differenzierbarkeit
1.5. Der komplexe Logarithmus
1.6. Anhang zu Kapitel 1

Kapitel 2. Integration im Komplexen

2.1. Komplexe Kurvenintegrale
2.2. Der Cauchy'sche Integralsatz
2.3. Der Entwicklungssatz
2.4. Das Maximumprinzip
2.5. Die Umlaufszahl
2.6. Der allgemeine Cauchy'sche Integralsatz
2.7. Anhang zu Kapitel 2

Kapitel 3. Singularitäten (korrigiert: 06.10.17)

3.1. Laurent-Reihen
3.2. Der Residuensatz
3.3. Anwendungen
3.4. Der Riemann'sche Abbildungssatz

Literatur:

W. Fischer / I. Lieb: Funktionentheorie, vieweg studium.
E. Freitag / R. Busam: Funktionentheorie, Springer-Lehrbuch.
K. Fritzsche: Ausarbeitung der Vorlesung 'Funktionentheorie 1' (SS 1997)
K. Fritzsche: Grundkurs Funktionentheorie, Spektrum Akademischer Verlag.
S. Lang: Complex Analysis, Springer-Verlag.
R. Remmert: Funktionentheorie 1, Springer-Verlag.

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