Books:
"Spektrum - Akademischer Verlag" gehört nun zum Springer-Verlag.
Sie finden hier einen Verweis zum
Verlag.
Folgende Bücher von mir sind bei Springer oder Spektrum Springer erhältlich:
Neu: Tutorium Mathematik für Einsteiger
Das Buch enthält die Lösungen zu den Aufgaben aus
Mathematik für Einsteiger, aber auch eine Einführung in die mathematischen Hintergründe,
so dass es unabhängig von letzterem genutzt werden kann.
Beweise, die man in der Literatur findet, wurden dabei weggelassen. Stattdessen gibt es
zahlreiche Beispiele und Rezepte zum Finden von Beweisen und Lösungen.
Mathematik für Einsteiger (5. Auflage)
Das Buch
Mathematik für Einsteiger erschien 2015 in der
5. Auflage. Es enthält
gegenüber der 4. Auflage zahlreiche Ergänzungen und ein Glossar. Außerdem
wurden viele Druckfehler korrigiert. Der zweifarbige Druck wurde auf Graustufen umgestellt.
Die Lösungen sind nicht mehr enthalten, sie sind stattdessen in dem
2016 erschienenen Arbeitsbuch (Tutorium Mathematik für Einsteiger)
ausführlicher als bisher und mit zusätzlichen Hinweisen dargestellt.
Aber
Sie finden die
(in der 4.Auflage noch enthaltenen)
Lösungen in der bisherigen Form hier in dieser PDF-Datei.
Mathematik für Einsteiger (4. Auflage)
Das Buch
Mathematik für Einsteiger erschien 2007 in der
4. Auflage und enthielt erstmals
die Lösungen
aller Aufgaben. Außerdem wurde das Layout komplett umgestellt und
damit dem Grundkurs Analysis angepasst. Der Druck war zweifarbig.
In der
3. Auflage (2003) wurden ein paar kleinere Fehler
korrigiert, an einigen Stellen die Beweise etwas vereinfacht
und unklar formulierte Passagen geringfügig
umgeschrieben. Der Text wurde
auf die neue deutsche Rechtschreibung umgestellt. Vor allem wurde ein
dritter Anhang mit 130 - 150 zusätzlichen Übungsaufgaben eingefügt.
Lösungen dazu gibt es zwar nicht im Buch, aber
Sie finden
die Lösungen der Zusatzaufgaben hier!
In der
zweiten Auflage wurde der gesamte Inhalt überarbeitet, insbesondere
der Abschnitt über Geometrie.
Die
erste Auflage erschien 1995, auf der Grundlage von Brückenkursen für angehende
Mathematikstudenten. Aus meiner Sicht wurde damit damals eine Lücke in der Literatur
geschlossen.
Grundkurs Analysis 1 (2. Auflage, 2008)
Inhalt:
-
Die Sprache der Analysis (Mengen, Zahlen, Funktionen, Vektoren, Polynome)
-
Der Grenzwertbegriff (Folgen, Reihen, Stetigkeit, Potenzreihen, Integrale)
-
Der Calculus (Differential- und Integralrechnung, Kurven, lineare Differentialgleichungen)
-
Vertauschung von Grenzprozessen (Gleichmäßige Konvergenz, Taylorentwicklung,
numerische Anwendungen, uneigentliche und Parameterintegrale)
Hier:
(Kurze) Lösungen zu den Aufgaben im Buch.
Trainingsbuch zur Analysis 1
Es bietet
Überblicke und Ergänzungen, Tutorien zu wichtigen Themen, viele Beispiele,
die Aufgaben aus dem Grundkurs Analysis 1 mit Lösungshinweisen
und
komplett ausgearbeitete Lösungen zu allen Aufgaben.
Es ist sehr gut auch als Begleitlektüre zu
anderen Lehrbüchern der Analysis 1 geeignet.
Hier ist ein
Link zur Verlagsseite
mit allen relevanten Informationen.
Grundkurs Analysis 2
Inhalt:
-
Differentialrechnung in mehreren Variablen (Topologie, Differenzierbarkeit, Extremwerte,
Umkehrsatz, implizite Funktionen, Kurvenintegrale)
-
Lebesgue-Theorie (Treppenfunktionen, Nullmengen, integrierbare Funktionen, Grenzwertsätze,
Messbarkeit, Satz von Fubini)
-
Integralsätze (Transformationsformel, Sätze von Green, Stokes und Gauß,
Differentialformen)
-
Anhang mit Ergebnissen aus der linearen Algebra
Hier:
(Kurze) Lösungen zum Grundkurs Analysis 2.
Grundkurs Analysis 2 (2.Auflage, 2013)
- Vereinfachte Beweise zum Umkehrsatz und zum Satz über implizite Funktionen,
- zusätzlicher Abschnitt über Differentialgleichungen,
- gestraffte Darstellung der Lebesgue-Theorie,
- früherer und verstärkter Einsatz von Differentialformen, und dadurch ...
- ... einfachere Beweise bei den Integralsätzen, und mehr n-Dimensionalität.
Die meisten Aufgaben der 2. Auflage stehen auch schon in der 1. Auflage.
Hier ist eine
Tabelle mit der Zuordnung der Aufgaben.
Die Lösungen der Aufgaben der 1. Auflage finden Sie weiter oben.
Die noch fehlenden Lösungen werden hier ergänzt:
-
Die fehlenden Lösungen zu Aufgaben in
Kapitel 1
-
Die fehlenden Lösungen zu Aufgaben in
Kapitel 2
-
Die fehlenden Lösungen zu Aufgaben in
Kapitel 3
Hier ist ein
Link zur Verlagsseite
mit allen relevanten Informationen.
Grundkurs Funktionentheorie (1.Auflage 2008)
Inhalt:
-
Holomorphe Funktionen (Komplexe Zahlen, komplexe und reelle Differenzierbarkeit, komplexer Logarithmus)
-
Integration im Komplexen (Kurvenintegrale, Integralsatz von Cauchy, Entwicklungssatz)
-
Isolierte Singularitäten (Laurent-Reihen, Umlaufszahlen, Residuensatz)
-
Meromorphe Funktionen (Holomorphie im Unendlichen, normale Familien,
Sätze von Mittag-Leffler und Weierstraß, Gammafunktion, elliptische Funktionen)
-
Geometrische Funktionentheorie (Riemannscher Abbildungssatz, Holomorphe Fortsetzung, Randverhalten,
Spiegelungsprinzip)
Zusätzlich gibt es zu jedem Kapitel einen Anhang mit zahlreichen Anwendungsbeispielen
(z.B. Anwendungen in der Geometrie, harmonische Funktionen, Fourier- und Laplacetransformationen,
asymptotische Entwicklungen, elliptische Integrale und elliptische Kurven)
Das Buch ist auch als E-Book erhältlich.
Errata und Lösungen
Bald erscheint die
zweite Auflage des Grundkurses Funktionentheorie,
korrigiert,
überarbeitet
und
erweitert. Außerdem enthält die zweite Auflage
ausführliche Lösungen zu allen Aufgaben.
Die Errata finden Sie weiterhin hier, statt ausführlicher Lösungen gibt es hier aber nur kurze Lösungshinweise
zu ausgewählten Aufgaben.
From Holomorphic Functions to Complex Manifolds
Klaus Fritzsche • Hans Grauert (Graduate Texts in Mathematics 2002)
Eine Einführung in die Theorie der holomorphen Funktionen
von mehreren Veränderlichen
(ohne Garbentheorie)
Inhalt:
-
Holomorphic Functions
-
Domains of Holomorphy
-
Analytic Sets
-
Complex Manifolds
-
Stein Theory
-
Kähler Manifolds
-
Boundary Behavior