Einführung in die Optimierung
Kathrin Klamroth, Wintersemester 2005/06

Übung: Dienstag, 16:15 - 17:45, großer Hörsaal, MI, Bismarckstr. 1 1/2
Übungsbeginn: 25.10.2005

Voraussetzungen: Lineare Algebra I und II, Analysis I und II

Ziele:
- Verständnis von Modellierungsfragen und grundlegenden Lösungsansätzen in der mathematischen Optimierung.
- Aneignung von Basiswissen zur Lösungstheorie und zu Lösungsmethoden von unbeschränkten und beschränkten Optimierungsproblemen. Dabei soll die Brücke geschlagen werden zwischen diskreten und kontinuierlichen Problemen mit dem Ziel, durch den direkten Vergleich ein besseres Verständnis der für die jeweiligen Problemklassen typischen Schwierigkeiten und Lösungsansätze zu erhalten.
- Erlernung von Methoden und von Möglichkeiten der angewandten Mathematik, die besonders für wirtschaftswissenschaftliche und technische Anwendungsfächer wesentlich sind. Erwerbung von Grundwissen für fortführende Spezialvorlesungen im Bereich der Optimierung.

Inhalte:
1) Anwendungen und Modellierung: Produktionsplanung, Approximationsproblem, Steuerungsproblem
2) Lineare Optimierung: Optimalität und Dualität, Simplexverfahren, Erweiterung auf quadratische Probleme, Ausblick
3) Ganzzahlige Optimierung: Verbindung zur Linearen Optimierung, Problem-Relaxierungen, Schnittebenenverfahren und Branch and Bound, Dynamische Programmierung, Ausblick
4) Konvexe Optimierung: Konvexe Funktionen und Verallgemeinerungen, KKT-Bedingungen, Dualität, Abstiegsverfahren, Ausblick

Literatur:
R.K. Ahuja, T.L. Magnanti and J.B. Orlin: "Network Flows: Theory, Algorithms and Applications". Prentice-Hall, 1993.
M.S. Bazaraa, H.D. Sherali and C.M. Shetty: "Nonlinear Prorgramming: Theory and Algorithms". Wiley, 1993.
H.W. Hamacher and K. Klamroth: "Lineare und Netzwerk-Optimierung / Linear and Network Optimization". Bilingual textbook, Vieweg, 2000.
J. Jahn: "Introduction to the Theory of Nonlinear Optimization", 2nd. ed. Springer, 1996.
G.L. Nemhauser and L.A. Wolsey: "Integer and Combinatorial Optimization". Wiley, 1988.

Handouts:

			ps-files:			pdf-files:
Handout 1 (03.11.05):			handout1.ps			handout1.pdf
Handout 2 (03.11.05):			handout2.ps			handout2.pdf
Handout 3 (08.11.05):			handout3.ps			handout3.pdf
Handout 4 (10.11.05):			handout4.ps			handout4.pdf
Handout 5 (17.11.05):			handout5.ps			handout5.pdf
Handout 6 (29.11.05):			handout6.ps			handout6.pdf
Handout 7 (12.01.06):			handout7.ps			handout7.pdf

Fragen!? Mail to: klamroth@am.uni-erlangen.de

This information in English