1. Books
1.5 R. Krömer and E. Haffner
(eds.), Duality in 19th and
20th century mathematical
thinking. Science Network
Historical Studies. In print, Springer Nature 2023.
1.4 G. Nickel, M. Helmerich, R. Krömer, K. Lengnink, M. Rathgeb,
(eds.), Mathematik und Gesellschaft. Historische, philosophische und
didaktische Perspektiven. SpringerSpektrum 2018.
1.3 M. Rathgeb, M. Helmerich, R. Krömer, K. Lengnink, G. Nickel (eds.), Mathematik im Prozess. Philosophische, historische und didaktische Perspektiven. SpringerSpektrum 2013.
1.2 R. Krömer and Y. Chin-Drian (eds.), New essays on Leibniz reception in philosophy of science 1800-2000, Science around 1900/La Science autour 1900, Basel: Birkhäuser 2012.
1.1 Tool and object. A history and philosophy of Category theory. Science Network Historical Studies 32, Basel: Birkhäuser 2007. MR2272843, Zbl 1114.18001. 1st edition out of print, print on demand.
2. Peer-reviewed articles (journals)
2.8 H. N. Jahnke and R. Krömer, "Rechtfertigen in der Mathematik und im
Mathematikunterricht". To appear in: Journal für Mathematik-Didaktik
2.7 R. Krömer and S. Beumann, "„Weil [...] man nicht wirklich rechnen muss“
– Historische Zugänge zur schriftlichen Multiplikation". In: mathematica didactica 42(2019)1, 29-45;
online first
2.6 "The set of paths in a space and its algebraic structure. A historical
account", in: Annales mathématiques de la Faculté des Sciences de
Toulouse 22 (5) (2013), 915–968.
2.5 "A German Translation of Euler's articles on the polyhedron formula now available
on the worldwide web", in: Historia Mathematica 35 (2008), 327-328. Presentation of my translation of
Euler's treatises "Elementa doctrinae solidorum" (Eneström 230)
et "Demonstratio nonnullarum insignium proprietatum quibus
solida hedris planis inclusa sunt praedita"
(Eneström 231); see euler-230.pdf, euler-231.pdf
2.4 "La `machine de Grothendieck', se fonde-t-elle
seulement sur des vocables métamathématiques? Bourbaki et les catégories au cours des
années cinquante", in: Revue d'Histoire des Mathématiques 12 (2006), 119-162.
2.3 "Le pragmatisme peircéen, la théorie des catégories et le programme de
Thiel", in: Philosophia Scientiæ 9 (2) (2005), 79-96.
2.2 J.-P. Amann and R. Krömer, "Poincaré, Turing: les jeux et les
mathématiques", in: Annales de l'Est 6e série, 51e année (2001), nº1, 153-170.
2.1 "Akzeptanz neuer mathematischer Konzepte am Beispiel des Vektorraumbegriffs".
In: Philosophia Scientiæ 4 (2) (2000), 147-172.
3. Peer-reviewed book chapters
3.11 S. Oltmanns, R. Krömer, K. Volkert, "Duality theorems in
topology", to appear in
Krömer and Haffner 2023 (38 p.)
3.10 "The historical development of Pontrjagin duality", to appear in
Krömer and Haffner 2023 (63 p.)
3.9 "Marshall Stone and duality: from differential equations to Boolean algebras", to appear in
Krömer and Haffner 2023 (82 p.)
3.8 "Duality à la Bourbaki", to appear in
Krömer and Haffner 2023 (57 p.)
3.7 "Charles Ehresmann Bourbakiste. Quelques
traces d’une liaison instable", in: P.E. Bour et al. (eds.). Science,
Circulations, Revolutions. Festschrift pour Philippe Nabonnand. College
publications, London 2023, 467-491.
3.6 R. Krömer and D. Corfield, "The Form and function of duality in modern
mathematics", in: P. E. Bour,
G. Heinzmann, W. Hodges and P. Schroeder-Heister (eds.), Logic and
Philosophy of Science in Nancy (I). Selected contributed papers from the 14th International
Congress of Logic, Methodology and Philosophy of Science, Philosophia
Scientiæ 18(3) (2014), 95-109.
3.5 "Are we still Babylonians? The structure of the foundations of
mathematics from a Wimsattian perspective", in: L. Soler, E. Trizio,
Th. Nickles and
W. Wimsatt (eds.),
Characterizing the Robustness of the Sciences After the Practical Turn
of Philosophy of Science, Boston Studies in the Philosophy of Science 292, New York: Springer
2012, 189-206.
3.4 "Poincaré und Leibniz. Spuren einer Auseinandersetzung", in: H. Breger,
J. Herbst and S. Erdner (eds.),
IX. Internationaler Leibniz-Kongress. Natur und Subjekt. Vorträge Teile
I-III. Hannover, 26. September till 1. Oktober 2011, Hannover 2011, 544-561.
3.3 "Was ist Mathematik? Versuch einer wittgensteinschen Charakterisierung
der Sprache der Mathematik", in: P.-E. Bour, M. Rebuschi and L. Rollet (eds.), Construction. Festschrift for Gerhard
Heinzmann, Tributes 14, College Publications 2010, 209-221.
3.2 "Johann Bernoullis problema alterum von 1697 und die Lösungen von Leibniz, Newton und
anderen", in: H. Breger, J. Herbst and S. Erdner (eds.), Einheit in der Vielheit. VIII. Internationaler Leibniz-Kongress,
Hannover 2006, 398-405.
3.1 G. Heinzmann and R. Krömer, "Operations versus Ontology in
the Foundations of Mathematics", in: E. Agazzi and C. Thiel (eds.), Operations and
Constructions in Science. Proceedings of the Annual Meeting of the International Academy
of the Philosophy of Science, Erlangen. Germany, 17-19 September 2004,
Erlangen 2006, 107-125.
4. Other articles
4.17 K. Lengnink and R. Krömer, "Materialisierung, System, Spiegel des
Menschen. Historische und didaktische Bemerkungen zur Sozialanthropologie der
Mathematik nach Roland Fischer". In: Mathematik und Gesellschaft. Historische, philosophische und
didaktische Perspektiven. G. Nickel, M.
Helmerich, R. Krömer, K. Lengnink, M.
Rathgeb (eds.), Springer Spektrum 2018, S.135-156.
4.16 R. Krömer and H. N. Jahnke, "Rechtfertigen in der Mathematik". In: Beiträge zum Mathematikunterricht
2017. Vorträge auf der 51. Tagung für Didaktik
der Mathematik vom 27.02.2017 bis 03.03.2017 in Potsdam. U. Kortenkamp &
A. Kuzle, eds., Universität
Potsdam. WTM-Verlag, Münster 2017, Bd.3, 1157-1160.
4.15 "Die Geschichte der Mathematik aus philosophischer Sicht", in: Der
Mathematikunterricht 61 (6) (2015), 38-43.
4.14 R. Krömer and D. Corfield, "The duality of space and function, and
category-theoretic dualities", in:
Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik 1 (2013), 125-144.
4.13 "La théorie des catégories : un outil de musicologie
scientifique aux yeux de la critique philosophique", in: A la
lumiére des mathématiques et à l'ombre de la philosophie (Dix
ans
de séminaire mamuphi, Mathématiques, musique et philosophie). Sous
la
direction de M. Andreatta, F. Nicolas et Ch. Alunni, Collection
"Musique/Sciences", Ircam-Delatour France, Sampzon, 2012, 213-222.
4.12 "L'Evangile selon Saint Nicolas. Some evidence for Bourbaki's influence in postwar German mathematics", in: Miniworkshop:
History of mathematics in Germany, 1920-1960, Oberwolfach Reports 03/2010, MFO 2010, 126-127.
4.11 "Groupoid: the development of a structural notion between group and category", in: Miniworkshop: Category Theory and Related Fields: History and Prospects, Oberwolfach Reports 08/2009, MFO 2009, 478-480.
4.10 "Leibniz' Nova methodus pro maximis et minimis von 1684".
In: Kindlers Literatur Lexikon, 3., völlig neu bearbeitete Auflage, hg. H.-L. Arnold, vol.9, 772-773, Stuttgart: Metzler 2009.
4.9 "Ein Mathematikerleben im 20. Jahrhundert. Zum 10. Todestag von Samuel Eilenberg", in:
Mitteilungen der deutschen Mathematiker-Vereinigung 16 (2008), 160-167.
4.8 "La théorie des catégories, une branche des mathématiques controversée".
In: Le Mensuel de l'Université 23 (02/2008).
4.7 "Le concept de fonction dans les mathématiques du 20e siècle: quelques éléments d'une
interprétation philosophique", in: Cahiers critiques de Philosophie 3,
Paris: Hermann (2006), 149-166.
4.6 "Category theory, pragmatism, and operations universal in mathematics",
in: G. Sica (ed.),
What is Category theory?, Advanced Studies in Mathematics and Logic 3,
Mailand: Polimetrica (2006), 205-220.
4.5 "Historische Axiome für einen Vektorraum", in: M. Toepell (ed.), Mathematik im Wandel.
Anregungen zu einem fächerübergreifenden Mathematikunterricht 3, Hildesheim: Franzbecker 2005, 358-369.
4.4 "The roots of category theory in algebraic topology", in:
Mini-Workshop Henri Poincaré und die Topologie,
June 29th -- July 5th, 2003,
Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, Report No. 28.2003, 2-3; www.mfo.de/occasion/0327b
4.3 "Axiomes pour les espaces vectoriels 1918-1923", in:Histoires des
Géométries. Textes du séminaire de l'année 2003, 119--128.
Paris: Maison des Sciences de l'Homme, ohne Jahr (2003).
4.2 "The metaphor of tool and foundation of mathematics", in: E. Fuchs (ed.), Mathematics throughout the ages, Research Center for the history of sciences and humanities. History of mathematics 17, Prague: Prometheus (2001), 287--295.
4.1 "Tarski's Axiom of Inaccessibles and Grothendieck Universes —
Historical and Critical Remarks on the Foundations of Category Theory".
In: Logika 21, Acta Universitatis Wratislaviensis vol. 2312, Wrocław (2001), 45--57.
5. Reviews
5.7 Review of Starry Reckoning: Reference and Analysis in
Mathematics and Cosmology
(= Studies in Applied Philosophy, Epistemology and Rational Ethics 30) (E. R. Grosholz. Cham: Springer 2016).
In: Studia Leibnitiana 50(2), 2018, 244-247.
5.6 Review of Géométrie et Topologie différentielles (1918–1932)
(R. Chorlay. Paris (Hermann) 2015). In:
Historia Mathematica 44(3), 2017, 285-287
5.5 Review of Justifier en mathématiques (D. Flament and Ph.
Nabonnand, eds.; Paris, Éditions de la Maison des sciences de l'homme,
2011), in: Historia Mathematica 42 (2) (2015), 233-237.
5.4 Review of Jacques Feldbau Topologe. Das Schicksal eines jüdischen Mathematikers
(1914–1945) (M. Audin. Mathematik im Kontext. Berlin, Heidelberg:
Springer 2012), in: Historia Mathematica 41 (1) (2014), 112-115.
5.3 Review of Zwischen zwei Disziplinen. B.L. van der Waerden und die Entwicklung der Quantenmechanik (M. R. Schneider, Springer 2011), in: N.T.M. 21 (2013), 208-211.
5.2 Review of Das Homöomorphieproblem, insbesondere der 3-Mannigfaltigkeiten, in
der Topologie 1892-1935 (K. Volkert, Philosophia scientiæcahier spécial 4, Paris: éditions Kimé 2002), in: Historia Mathematica 33 (2006), 259-260.
5.1 Review of Elemente der Kategorientheorie (D. Pumplün, Heidelberg/Berlin: Spektrum Akademischer Verlag 1999), in: Math. Semesterberichte 49 (2002), 122-123.
6. Edition
