program rf_test(ein,output);

use i_ari;

var ein : text;
    j,k : integer;
    a : array[1..2,1..2] of interval;
    det, erf : interval;
    hm : real;

function rf(xi : real; x : interval) : interval;
{Vor.: x enthaelt nicht die Null!}
var ixi,c1,c2 : interval;
    i,s,u,h,o : real;
begin
  ixi := xi; i := inf(x); s := sup(x);
  c1 := abs(ixi/i - 1); c2 := abs(ixi/s - 1);
  u := inf(c1); h := inf(c2);
  if h > u then u := h;          {u = max(inf(c1),inf(c2))}
  o := sup(c1); h := sup(c2);
  if h > o then o := h;          {o = max(sup(c1),sup(c2))}
  rf := intval(u,o);
end;

begin

  reset(ein);
  for j := 1 to 2 do
    for k := 1 to 2 do
      read(ein,a[j,k]);

  det := a[1,1]*a[2,2] - a[1,2]*a[2,1];

  writeln;
  writeln('Ohne genaues Skalarprodukt ber. Einschl. der Det. :');
  writeln(det);
  writeln;

  if not (0 in det) then
    begin
      
      hm := 2*inf(det)*sup(det)/(inf(det)+sup(det)); {Harmonisches Mittel}

      writeln('Gerundetes harmonisches Mittel :');
      writeln(hm);
      writeln;

      erf := rf(hm,det);

      writeln('Einschliessung des max. moeglichen Betrages des');
      writeln('relativen Fehlers des gerundeten harmonischen Mittels :');
      writeln(erf);
      writeln; writeln;

    end;

  det := ##(a[1,1]*a[2,2] - a[1,2]*a[2,1]);

  writeln('Mit genauem Skalarprodukt ber. Einschl. der Det. :');
  writeln(det);
  writeln;

  if not (0 in det) then
    begin
     
      hm := 2*inf(det)*sup(det)/(inf(det)+sup(det));

      writeln('Gerundetes harmonisches Mittel :');
      writeln(hm);
      writeln;

      erf := rf(hm,det);

      writeln('Einschliessung des max. moeglichen Betrages des');
      writeln('relativen Fehlers des gerundeten harmonischen Mittels :');
      writeln(erf);

    end;
end.





Enter filename for input : rf_dat1

-3.74365012  1.79630413
11.23095037 -5.38891239


Ohne genaues Skalarprodukt ber. Einschl. der Det. :
[          -1.796305E-008,          -1.796303E-008 ]

Gerundetes harmonisches Mittel :
-1.796304083256489E-008

Einschliessung des max. moeglichen Betrages des
relativen Fehlers des gerundeten harmonischen Mittels :
[        4.944476983E-007,        4.944476986E-007 ]


Mit genauem Skalarprodukt ber. Einschl. der Det. :
[          -1.796305E-008,          -1.796303E-008 ]

Gerundetes harmonisches Mittel :
-1.796304040987806E-008

Einschliessung des max. moeglichen Betrages des
relativen Fehlers des gerundeten harmonischen Mittels :
[        3.173971638E-007,        3.173971642E-007 ]





Enter filename for input : rf_dat2

-374365012  179630413
1123095037 -538891239


Ohne genaues Skalarprodukt ber. Einschl. der Det. :
[          -1.796305E+008,          -1.796303E+008 ]

Gerundetes harmonisches Mittel :
-1.796303999999943E+008

Einschliessung des max. moeglichen Betrages des
relativen Fehlers des gerundeten harmonischen Mittels :
[         1.78143565E-007,         1.78143567E-007 ]


Mit genauem Skalarprodukt ber. Einschl. der Det. :
[ -1.796304130000000E+008, -1.796304130000000E+008 ]

Gerundetes harmonisches Mittel :
-1.796304130000000E+008

Einschliessung des max. moeglichen Betrages des
relativen Fehlers des gerundeten harmonischen Mittels :
[  0.000000000000000E+000,  0.000000000000000E+000 ]