Datenaufbereitung  Deutschland
e=2,p_c=5, p_d=10, ξ=0.8,  δ=1;
20.06.2021

Vorbereitung:

t0JHU der Tag nichtsporadischer I_neu (erster Tage der JHU Daten = 1), zugehöriges Datum: datet0

{ ColorConf=Brown,ColorQtot=Brown,ColorQneu=Red,ColorAq=Hue[0.5],ColorA=Blue,ColorP=Purple,ColorR=Hue[0.2],ColorRq=Hue[0.3],ColorRho=Orange,Colorkappa= RGBColor[1,0.8,0],Colorq=Black};
Char[x_,AAA_,BBB_]=Piecewise[{{1,AAA<=x<=BBB}},0];(*charakteristische Funktion des Intervalls [a,b])*)
hilf1ModMult[x_]= Piecewise[{{0,x≤0},{Exp[-(x^(-1))],0≤x}}];
hilf2ModMult[x_]=((hilf1ModMult[x])/(hilf1ModMult[x]+hilf1ModMult[1-x]));
ModMult[x_,AAA_,BBB_,ccc_]=1+(ccc-1) hilf2ModMult[((x-AAA)/(BBB-AAA))](*glatte Anhebung um Faktor ccc im Intervall [AAA,BBB]*) ;

Confirmed=Import["https://data.humdata.org/hxlproxy/api/data-preview.csv?url=https%3A%2F%2Fraw.githubusercontent.com%2FCSSEGISandData%2FCOVID-19%2Fmaster%2Fcsse_covid_19_data%2Fcsse_covid_19_time_series%2Ftime_series_covid19_confirmed_global.csv&filename=time_series_covid19_confirmed_global.csv",{"Data"}];
Recovered=Import["https://data.humdata.org/hxlproxy/api/data-preview.csv?url=https%3A%2F%2Fraw.githubusercontent.com%2FCSSEGISandData%2FCOVID-19%2Fmaster%2Fcsse_covid_19_data%2Fcsse_covid_19_time_series%2Ftime_series_covid19_recovered_global.csv&filename=time_series_covid19_recovered_global.csv",{"Data"}];Deaths=Import["https://data.humdata.org/hxlproxy/api/data-preview.csv?url=https%3A%2F%2Fraw.githubusercontent.com%2FCSSEGISandData%2FCOVID-19%2Fmaster%2Fcsse_covid_19_data%2Fcsse_covid_19_time_series%2Ftime_series_covid19_deaths_global.csv&filename=time_series_covid19_deaths_global.csv",{"Data"}];

e=2;pc=7;pd=10;q=15;N0=84000000;(*Beginn der JHU Daten*) date0JHU={2020,01,22};
Print["e = ", e,  "  pc= ", pc, "  pd= ", pd, ",  q = ", q, ",  N0 = ", N0];selectD[x_]:=x[[2]]=="Germany";Conf0=Select[Confirmed,selectD][[1]][[5;;All]];
Recov0=Select[Recovered,selectD][[1]][[5;;All]];
Deaths0=Select[Deaths,selectD][[1]][[5;;All]];(*Datenlisten XXX0 über den gesamten JHU Zeitraum*)
QJHU0=Table[Conf0[[j]]-(Recov0[[j]] + Deaths0[[j]]),{j,Length[Conf0]}]; Qneu0x=Table[ Conf0[[j]]-Conf0[[j-1]],{j,2,Length[Conf0]}];
QneuJHU0=Join[{Conf0[[1]]},Qneu0x];
RJHU0=Recov0+Deaths0;

(*Bestimmung von 
t0JHU - mindestens p_d Tage kein verschwindendes Qneu*)  k=1;
While[(∏_(j=1)^(e+pd))QneuJHU0[[k+j]]==0,k++]; 
t0JHU=k+1; 
(*Datum von 
t0JHU*)datet0=DatePlus[date0JHU,t0JHU-1];Print["t0 inJHU-Zählung t0JHU=",t0JHU," i.e. ", datet0];


(*Datensätze wie oben ohne "0"  ab t0JHU*)
QneuJHU=Take[QneuJHU0,{t0JHU,Length[QneuJHU0]}];
Conf=Take[Conf0,{t0JHU,Length[Conf0]}];
QJHU=Take[QJHU0,{t0JHU,Length[QJHU0]}];
Qneu3JHU=Table[N[(1/3)  (∑_(j=-1)^1)QneuJHU0[[k+j]]],{k,t0JHU,Length[QneuJHU0]-1}];
Qneu7JHU=Table[N[(1/7)  (∑_(j=-3)^3)QneuJHU0[[k+j]]],{k,t0JHU,Length[QneuJHU0]-3}];

RJHU=Take[RJHU0,{t0JHU,Length[RJHU0]}];
(*q-korrigierte Werte der aktuell Erkrankten und Redrawn*)Aqa=Table[ (∑_(j=0)^(q-1))QneuJHU0[[t0JHU+ k-j]],{k,1,q}]; Aqb=Table[ (∑_(j=0)^(q-1))QneuJHU[[k-j]],{k,q+1,Length[QneuJHU]}];QqJHU=Join[Aqa,Aqb];RqJHU=Table[ Conf[[k]]-QqJHU[[k]],{k,Length[QqJHU]}];


(*aktiv Infektiöse*) 
Pa=Table[ (∑_(j=1)^pc)QneuJHU0[[t0JHU+ k-j]],{k,1,pc}]; Pb=Table[ (∑_(j=1)^pc)QneuJHU[[k-j]],{k,pc+1,Length[QneuJHU]}];PJHU=Join[Pa,Pb];
GraphQJHU=DateListPlot[QJHU,datet0 ,Sequence[PlotTheme->"Detailed", ImageSize->Medium],(*Joined->False,*)Sequence[PlotTheme->"Detailed", ImageSize->Medium],PlotStyle->{ColorA},FrameLabel->{None,"QJHU"}];GraphPJHU=DateListPlot[PJHU,datet0,Sequence[PlotTheme->"Detailed", ImageSize->Medium],Sequence[PlotTheme->"Detailed", ImageSize->Medium], PlotStyle->{ColorP}];GraphRJHU=DateListPlot[RJHU,datet0,Sequence[PlotTheme->"Detailed", ImageSize->Medium], PlotStyle->{ColorR},PlotRange->{0, 2.5 (10^6)}];
GraphQqJHU=DateListPlot[QqJHU,datet0,Sequence[PlotTheme->"Detailed", ImageSize->Medium], PlotStyle->{ColorAq}];GraphRqJHU=DateListPlot[RqJHU,datet0,Sequence[PlotTheme->"Detailed", ImageSize->Medium], PlotStyle->{ColorRq}];GraphQneuJHU0=DateListPlot[QneuJHU0,date0JHU,Joined->False];
GraphQneuJHU=DateListPlot[QneuJHU,datet0,(*Joined->False,*) PlotStyle->{ColorQneu},Sequence[PlotTheme->"Detailed", ImageSize->Medium]];
GraphConf=DateListPlot[Conf,datet0,Joined->False,Sequence[PlotTheme->"Detailed", ImageSize->Medium], PlotStyle->{ColorQtot}];

GraphQneu3JHU=DateListPlot[Qneu3JHU,datet0,(*Joined->False,*) Sequence[PlotTheme->"Detailed", ImageSize->Medium],PlotStyle->{ColorQneu}];

GraphQneu7JHU=DateListPlot[Qneu7JHU,datet0, PlotStyle->{ColorQneu},Sequence[PlotTheme->"Detailed", ImageSize->Medium]];GraphLogQneu7JHU=DateListLogPlot[Qneu7JHU,datet0, PlotStyle->{ColorQneu},Sequence[PlotTheme->"Detailed", ImageSize->Medium]];
tFeb1=  12-t0JHU;
tMarch1=tFeb1+29;tApr1=tMarch1+31; tMay1=tApr1+30;    tJune1=tMay1+31;  tJuly1=tJune1+30;  tAug1=tJuly1+31;  
tSep1= tAug1+31; tOct1= tSep1+30; tNov1= tOct1+31;  tDec1=tNov1+30; tJan12021=tDec1+31;tFeb12021=tJan12021+31;tMar12021=tFeb12021+28;
tApr12021=tMar12021+31;
tMay12021=tApr12021+30;
tJune12021=tMay12021+31;
tJuly12021=tJune12021+30;
(*Tageszählung in Landesindizierung, t0=1*)
Print["Test  DatePlus[datet0,tMarch1] = ", DatePlus[datet0,tMarch1-1]];Print["letztes QneuJHU = ",QneuJHU[[-1]] ];
Print["letztes Qneu7JHU = ",Qneu7JHU[[-1]] ]

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Impffunktion  bis aktuelles Datum aus Daten von Impfdashboard, danach 
geschätzt:   April  9 M  ~   350 k/T,     ab Mai 12 M/Monat ~  450 k/T

N[12 (10^6)/30] (*April leicht übertrieben optimistisch geschätzt:*)

ImpfungenD=Import["https://impfdashboard.de/static/data/germany_vaccinations_timeseries_v2.tsv"];
Print["Inhalt der Datei ImpfungenD = ",ImpfungenD[[1]]];
VacDvoll=Table[ImpfungenD[[k]][[10]],{k,2,Length[ImpfungenD]}] (*Anzahl der Vollgeimpften*);
VacDerst=Table[ImpfungenD[[k]][[9]]-ImpfungenD[[k]][[10]],{k,2,Length[ImpfungenD]}] (*Anzahl der lediglich Erstegeimpften*);VD1= 0.7 VacDerst+0.95VacDvoll (*Abzug von den Suszeptiblen gewichtet*) ;
VD0=Table[0,tDec1+25];VD0=Table[0,tDec1+25];
 VD=Join[VD0,VD1] (*bis dato gebildete Zeitreihe Erstimpfungen*);
Print["Gewichtete Anzahl de Abzugs von den Suszeptiblen durch Impfungen bis zum Vortag  =  ", VD[[-1]]];Print["Gesamtzahl der Impfungen bis zum Vortag =  ", ImpfungenD[[-1]][[9]]];

(*Fortsetzung in die Zukunft unter der Annahme  k3 Impfungen pro Tag im restlichen März, k4 im Apriel, k5 ab Mai*)
parImpf={k5->400} ;
VV=Join[VD, Table [ (*k4 (10^3)(k-(Length[VD])) +VD[[Length[VD]]])Char[k,Length[VD]+1,tMay12021-1] +
(k5 (10^3) (k-(tMay12021))+(k4 (10^3)(tMay12021-Length[VD])  + VD[[Length[VD]]]))Char[k,tMay12021,tJuly12021+31+20]+*)
VD[[-1]]+k5 (10^3) (k-Length[VD]),{k,Length[VD]+1,1000}]/.parImpf ] (*Gesamtzahl Impfungen als Liste*);
Clear[V]; Do[V[k]=0,{k,-100,0}];
Do[V[k]=VV[[k]],{k,1,Length[VV]}](*Gesamtzahl Impfungen als Funktion*);



DateListPlot[Take[VV,{tDec1+26,600}],{2020,12,27},PlotRange->{0,8 (10^7)}]

{VV[[tApr12021]],VV[[tMay12021]]-VV[[tApr12021]],VV[[tMay12021]]}

VD[[-1]]-VD[[-2]] (*Anzahl Impfungen am jeweiligen Vortag*)

VD[[-1]] (*letzter Stand des Abzugs von den Suszeptiblen*)

ImpfungenD[[-1]][[9]] (*Anzahl der Gei*)

Hochskalierung von gamma durch B.1.1.7, approximativ mit Gesamtamplitude 1.5
RKI: KW 04  6%,  KW 6  22%,  KW 8  46%,  KW 10  72%, KW 12 88%
Daten beziehen sich auf Infektionen, die etwa eine Woche früher erfolgt sind

cc=1.5; AA=tJan12021-10;BB=tApr12021+20;
fzeta[x_]=ModMult[x,AA ,BB,cc]; 
zeta=Table[fzeta[k],{k,1,1000}];

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Ab hier abhängig von δ, der Impffunktion V[k] und dem Hochskalierungsfaktor zeta[k]

(*Ab hier Abhängigkeit von δ *)
 δ=1;α=1/(1+δ); xi=1 (*Infektivitätsfaktor der dark*);
gamma={0.5, 0.9, 0.9, 0.85, 0.8, 0.7, 0.6, 0.45, 0.15, 0.05};
ptilde[x_]=(α(∑_(j=1)^pc)gamma[[j]]+ (1-α)(∑_(j=1)^pd)gamma[[j]])fzeta[x];

X0=1-(e+pd); kend=1000;

Do[ HJHU[k]=(α^(-1)) Conf0[[t0JHU+k-1]],{k,X0,Length[QJHU](*-(e+pc)*)}];


Do[HDach[k]=0,{k,-100,X0-1}];
Do[HDach[k]=(1+δ)Conf0[[t0JHU +k-1+e+pc]],{k,X0,Length[Conf]-(e+pc)}];
Do[HDach[k]=(1+δ)Conf[[Length[Conf]-(e+pc)+e+pc]],{k,Length[Conf]-(e+pc)+1,kend}  ];Do[Qneu7JHUX0[k]=N[(1/7)  (∑_(j=-3)^3)QneuJHU0[[t0JHU +k-1+j]]],{k,X0,Length[Qneu7JHU]}];Do[Conf7[k]=(∑_(j=X0)^k)Qneu7JHUX0[j],{k,X0,Length[Qneu7JHU]}];
(*Für 7-TagesMittelwerte von HDach:*)
Do[HDach7[k]=0,{k,-100,X0-1}];
Do[HDach7[k]=(1+δ)Conf7[k+e+pc],{k,X0,Length[Qneu7JHU]-(e+pc)}];
Do[HDach7[k]=(1+δ)Conf7[Length[Qneu7JHU]-(e+pc)],{k,Length[Qneu7JHU]-(e+pc)+1,kend}  ];
SJHU=Table[N[N0-((1+δ)Conf[[k+(e+pc)]]+V[k])],{k,1,Length[Conf]-(e+pc)}] (*Suszeptible nach JHU unter Abzug der nach Dashboard Ministerium für Gesundheit mindests einmal Geimpften*);
sJHU=Table[SJHU[[k]]/N0,{k,1,Length[Conf]-(e+pc)}];
SJHU7=Table[N[N0-((1+δ)Conf7[k+(e+pc)]+V[k])],{k,1,Length[Qneu7JHU]}];sJHU7=Table[SJHU7[[k]]/N0,{k,1,Length[Qneu7JHU]}];sJHU0=N[1-((1+δ)/N0)Conf[[(e+pc)]]]; 
 sJHU07=N[1-((1+δ)/N0)Conf7[(e+pc)]]; 
GraphsJHU=DateListPlot[sJHU,datet0,(*Joined->False,*)  PlotStyle->{Black},Sequence[PlotTheme->"Detailed", ImageSize->Medium],  PlotRange->{0, 1}];
Print["sJHU(1. Okt 2020)=", sJHU[[tOct1]]];kappa1von0=(HDach[1]-HDach[0])/(sJHU0(α  ((∑_(j=1)^pc) gamma[[j]](   HDach[1-j-e]- HDach[-j-e]))+xi (1-α)((∑_(j=1)^pd) gamma[[j]](   HDach[1-j-e]- HDach[-j-e]))));
kappa1=Table[(HDach[k+1]-HDach[k])/(sJHU[[k]]fzeta[k](α  ((∑_(j=1)^pc) gamma[[j]](   HDach[k+1-j-e]- HDach[k-j-e]))+xi (1-α)((∑_(j=1)^pd) gamma[[j]](   HDach[k+1-j-e]- HDach[k-j-e])))),{k,1,Length[QneuJHU]-(pc+e+1)}];
kappa7von0=(HDach7[1]-HDach7[0])/(sJHU07(α  ((∑_(j=1)^pc) gamma[[j]](   HDach7[1-j-e]- HDach7[-j-e]))+xi (1-α)((∑_(j=1)^pd) gamma[[j]](   HDach7[1-j-e]- HDach7[-j-e]))));
kappa7=Table[(HDach7[k+1]-HDach7[k])/(sJHU7[[k]]fzeta[k](α  ((∑_(j=1)^pc) gamma[[j]](   HDach7[k+1-j-e]- HDach7[k-j-e]))+xi (1-α)((∑_(j=1)^pd) gamma[[j]](   HDach7[k+1-j-e]- HDach7[k-j-e])))),{k,1,Length[Qneu7JHU]-(pc+e+1)}];
Graphkappa7=DateListPlot[kappa7,datet0,(*Joined->False,*)  PlotStyle->{Colorkappa},Sequence[PlotTheme->"Detailed", ImageSize->Medium],  PlotRange->{0, 0.8},FrameLabel->{None,"kappa_7"}];
Graphkappa1=DateListPlot[kappa1,datet0,(*Joined->False,*)  PlotStyle->{Colorkappa},Sequence[PlotTheme->"Detailed", ImageSize->Medium],  PlotRange->{0, 0.8},FrameLabel->{None,"kappa_1"}];Graphkappa7=DateListPlot[kappa7,datet0,(*Joined->False,*)  PlotStyle->{Colorkappa},Sequence[PlotTheme->"Detailed", ImageSize->Medium],  PlotRange->{0, 0.8},FrameLabel->{None,"kappa_7"}];
Graphcrit=DateListPlot[Table[1/ptilde[k],{k,1,kend(*Length[kappa1]+e+pd*)}],datet0,Sequence[PlotTheme->"Detailed", ImageSize->Medium], PlotStyle->{Black, Thin, Dotted}];(*Rhokappac1= Table[sJHU[[k]]kappa1[[k]] (∑_(j=1)^pc) gamma[[j]],{k,1   ,Length[kappa1]}] ;
Rhokappad1= Table[sJHU[[k]]kappa1[[k]]xi  (∑_(j=1)^pd) gamma[[j]],{k,1   ,Length[kappa1]}] ;
Rhokappa1=   (((1+δ))^(-1)) (Rhokappac1 + δ Rhokappad1);
GraphRhokappa1=DateListPlot[Rhokappa1,datet0,  PlotStyle->{ColorRho},Sequence[PlotTheme->"Detailed", ImageSize->Medium], PlotRange->{0, 4}];*)
Rhokappa7=      Table[ (∑_(j=0)^(pc-1))sJHU7[[k-1+j]]kappa7[[k-1+j]]  fzeta[k-1+j]α  gamma[[j+1]] + xi    (∑_(j=0)^(pd-1))sJHU7[[k-1+j]]kappa7[[k-1+j] ]  fzeta[k-1+j](1-α) gamma[[j+1]] ,{k,1   ,Length[kappa7]-pd+2}] (*(((1+δ))^(-1)) (Rhokappac7 + δ Rhokappad7)*);
GraphRhokappa7=DateListPlot[Rhokappa7,datet0,  PlotStyle->{ColorRho},Sequence[PlotTheme->"Detailed", ImageSize->Medium], PlotRange->{0, 4},FrameLabel->{None,"rho_7"}];
kx=1;
While[kappa7[[kx]]>1/ptilde[kx],kx++]; t1JHU=kx; 

datet1=DatePlus[datet0,t1JHU-1];Print["t1(rhokappa7)=",t1JHU," i.e. ", datet1];

dateod=DatePlus[datet0,Length[QJHU]-1];
Print["eod =",Length[QJHU0]," i.e. ",dateod];

datet1=DatePlus[datet0,t1JHU-1];Print["t1(kappa7)=",t1JHU," i.e. ", datet1];
datendkappa=DatePlus[datet0,Length[kappa7]-1];
Print["end of kappa7 ", datendkappa];
datendRhokappa=DatePlus[datet0,Length[Rhokappa7]-1];
Print["end of RhoJHU7 ", datendRhokappa];

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Ab hier optionale Information aus den Daten:

Show[Graphkappa7,Graphcrit]

Graphkappa7Jan21=DateListPlot[Take[kappa7,{tJan12021,Length[kappa7] }],{2021,01,01},PlotStyle->{Colorkappa}, FrameLabel-> {None, "κ (JHU)"},Sequence[PlotTheme->"Detailed", ImageSize->Medium],PlotRange->{0,0.3}];Show[Graphkappa7Jan21,Graphcrit]

Export["//home/erhard/Dropbox/Mathematica_notebooks/Corona/Deutschland-fulldark-kappa/Daten/graph-D-kappa7-JanFeb2021-c=1dot5.pdf", %]

((Mean[Take[kappa7,-10]])/(Mean[Take[kappa7,{tJan12021+10,tJan12021+20}]]))

Show[GraphRhokappa7]

Export["//home/erhard/Dropbox/Mathematica_notebooks/Corona/Deutschland-fulldark-kappa/Daten/graph-rho7-kappa.pdf", %]

GraphRhokappa7Jan21=DateListPlot[Take[Rhokappa7,{tJan12021,Length[Rhokappa7] }],{2021,01,01},PlotStyle->{ColorRho}, FrameLabel-> {None, "ρ (JHU)"},Sequence[PlotTheme->"Detailed", ImageSize->Medium],PlotRange->{0,2}]

Print[Show[GraphRhokappa7] ];
Print["Graph Rhokappa7  <graph-D-rhokappa7.pdf> " ];

(*Print[Show[Graphkappa1,Graphcrit] ];
Print["Graph kappa1 with critical value (dotted) <graph-D-kappa1.pdf> " ];*)Print[Show[Graphkappa7,Graphcrit] ];
Print["Graph kappa7 with critical value (dotted) <graph-D-kappa7.pdf> " ];Print[Show[GraphsJHU]];
Print["Graph sJHU(t) Anteil der Suszeptiblen (unter Abzug der nach Dashboard Ministerium für Gesundheit mindests einmal Geimpften) <graph-D-A-Aq-P-JHU.pdf> " ];
Print[Show[GraphConf] ];
Print["Graph Conf  <graph-D-Conf.pdf> " ];
Print[Show[GraphQneuJHU] ];
Print["Graph QneuJHU}  <graph-D-QneuJHU.pdf> " ];
Print[Show[GraphQneu7JHU] ];
Print["Graph Qneu7JHU   <graph-D-Qneu7JHU.pdf> " ];
Print[Show[GraphQneu3JHU,GraphQneu7JHU] ];
Print["Graph Qneu7JHU und Qneu3JHU  <graph-D-Qneu3-7JHU.pdf> " ];
Print[Show[GraphQJHU] ];
Print["Graph QJHU  <graph-D-QJHU.pdf> " ];
Print[Show[GraphQJHU,GraphQqJHU] ];
Print["Graph QJHU und QqJHU   <graph-D-A-Aq-JHU.pdf> " ];
Print[Show[GraphQJHU,GraphQqJHU,GraphPJHU] ];
Print["Graph QJHU, QqJHU, PJHU   <graph-D-A-Aq-P-JHU.pdf> " ];

Export["//home/erhard/Dropbox/Mathematica_notebooks/Corona/Deutschland-2021-06ff/Daten/graph-D-kappa1.pdf",Show[Graphkappa1,Graphcrit]];
Export["//home/erhard/Dropbox/Mathematica_notebooks/Corona/Deutschland-2021-06ff/Daten/graph-D-kappa7.pdf",Show[Graphkappa7,Graphcrit]];
Export["//home/erhard/Dropbox/Mathematica_notebooks/Corona/Deutschland-2021-06ff/Daten/graph-D-kappa7.pdf",Show[Graphkappa7,Graphcrit]];

Export["//home/erhard/Dropbox/Mathematica_notebooks/Corona/Deutschland-2021-06ff/Daten/graph-D-Qneu7.pdf",Show[GraphQneu7JHU]];
Export["//home/erhard/Dropbox/Mathematica_notebooks/Corona/Deutschland-2021-06ff/Daten/graph-D-Qneu3-Qneu7JHU.pdf",Show[GraphQneu7JHU,GraphQneu3JHU]];
Export["//home/erhard/Dropbox/Mathematica_notebooks/Corona/Deutschland-2021-06ff/Daten/graph-D-QJHU.pdf",Show[GraphQJHU]];
Export["//home/erhard/Dropbox/Mathematica_notebooks/Corona/Deutschland-2021-06ff/Daten/graph-D-A-Aq-JHU.pdf",Show[GraphQJHU,GraphQqJHU]];
Export["//home/erhard/Dropbox/Mathematica_notebooks/Corona/Deutschland-2021-06ff/Daten/graph-D-A-Aq-P-JHU.pdf",Show[GraphQJHU,GraphQqJHU,GraphPJHU]];Export["//home/erhard/Dropbox/Mathematica_notebooks/Corona/Deutschland-2021-06ff/Daten/graph-D-sJHU.pdf",Show[GraphsJHU]];

(*Abschätzung der q-Werte*)
qk={};l= 5;k=10;
While[k<Length[Qneu7JHU],
While[QJHU[[k]]>(∑_(j=0)^(l-1))Qneu7JHU[[k-j]], l++];qk=Join[qk,{{k,l}}]; k++;l=5] ;qx=Table[qk[[j]][[2]],{j,Length[qk]}];
Graphqk=DateListPlot[qx,DatePlus[datet0,9],PlotStyle->{Colorq},Sequence[PlotTheme->"Detailed", ImageSize->Medium]];

Graphqconst=DateListPlot[Table[q,Length[qk]+5],{2020,3,5},PlotStyle->{Colorq, Dashed}];
Print[Show[Graphqk,Graphqconst] ];
Print["Graph q(k)   <graph-D-q(k).pdf> " ];

Export["//home/erhard/Dropbox/Mathematica_notebooks/Corona/Deutschland-2021-06ff/Daten/graph-D-q(k).pdf",Show[Graphqk,Graphqconst]];