Seminar:

Beginn: 06.04.2011 Mi. 14:00 - 16:00 D.13.11 / wöchentlich

Dozent:

B. J. jahnel@uni-wuppertal.de
Prof. Dr. Barbara Rüdiger-Mastandrea

Ausfalltermin:

keine

Dieser Kurs bietet eine Einführung in die Theorie einfacher stochastischer Modelle zur Beschreibung von Phänomenen die bei der Betrachtung einer großen Anzahl von interagierenden Teilchen entstehen. Anwendung finden diese vor allem in der Physik, Biologie und Sozialwissenschaften wie zum Beispiel Epidemiologie, Verkehrsplanung oder Populationsdynamik.

Der Großteil des Kurses beschäftigt sich mit der angemessenen mathematischen Beschreibung dieser Modelle durch stochastische Prozesse und Rauminteraktion, sowie den grundlegenden wahrscheinlichkeitstheoretischen Werkzeugen um diese zu analysieren. Solche sind: Markovprozesse, Halbgruppen und Symmetrien.

Vorausgesetzt wird die Einführung in die Stochastik.

Teilnehmer müssen am Ende des Semesters einen Vortrag sowie eine schriftliche Ausarbeitung machen.

Empfohlene Präsentationen:

• Clustering of the Voter Model
• The Zero Range Process
• The Ising Model
• The Independent Process

Empfohlene Literatur:

• T.M. Liggett: Stochastic Interacting Systems, Springer (1999)
• T.M. Liggett: Interacting Particle Systems - An Introduction, ICTP Lecture Notes 17 (2004), http://publications.ictp.it/lns/vol17/vol17toc.html
• L. Bertini et al: Stochastic interacting particle systems out of equilibrium, J. Stat. Mech. (2007) P07014, http://arxiv.org/abs/0705.1247
• S. Grosskinsky: Lecture Notes on Interacting Particle Systems, http://www2.warwick.ac.uk/fac/sci/maths/people/staff/stefan_grosskinsky/ma4h3/
• R. Durrett: Ten Lecture On Particle Systems. Lecture Notes in Mathematics, 1995, Volume 1608/1995, 97-201, DOI: 10.1007/BFb0095747 (downloadable through the Uni-Wuppertal Springer access)