Lehrveranstaltungen im SS 2008
 
 

Zeit: Freitags 13 - 15
Ort: SR 116, Brüderstr. 14

Beginn: 11.4.08

Inhalt: Lineare algebraische Gruppen G über einem algebraischen Körper k sind abgeschlossene (im Sinne der Zariski-Topologie) Untergruppen von GL_n(k). Beispielsweise gehören die Gruppen G=GL_n(k), SL_n(k), Sp_2n(k) (symplektische Gruppe), O_n(k) (orthogonale Gruppe) hierzu. In der Vorlesung wollen wir (algebraische) Darstellungen, d.h. Morphismen f:G → GL_n(k) von solchen Objekten betrachten. Analog zur Darstellungstheorie von endlichen Gruppen, spiegeln diese die lineare algebraische Gruppe G wider. Ziel ist es, die irreduziblen Darstellungen über ihren Höchtsgewichtsvektor zu klassifizieren.

Vorkenntnisse: Algebra, Algebraische Geometrie ist von Vorteil, aber nicht unbedingt erforderlich.

Literatur:

• Borel A., Linear algebraic groups.

• Humphreys J.E., Linear algebraic groups.

• Jantzen J.C., Representations of algebraic groups.

• Fulton W., Harris J., Representation theory.