Vorlesung Algebraische Geometrie
Zeit und Ort: Di. 13-15, SG 3-01
Fr.
13-15, SG 3-07
Die Vorlesung beginnt am 19.10.04 (zweite Vorlesungswoche !)
Übungen
zur Algebraischen Geometrie (mit Shahram Biglari)
Mi.
17-19, SG 3-01
Algebraische Geometrie beschäftigt sich mit dem Studium von
polynomialen Gleichungen in mehreren Unbekannten.
Dabei werden Methoden aus der kommutativen Algebra und der Geometrie
miteinander verknüpft. In der Vorlesung sollen die
Grundlagen der Algebraischen Geometrie erläutert werden, hierzu
gehören: Varietäten, Schemata, Morphismen, Garbentheorie,
kohränte Moduln, usw.
Inhalt der Vorlesung:
- Affine Varietäten
- Spec R
- Garben
- Schemata
- Projektive Schemata
- Varietäten und Schemata
- Abgeschlossene Unterschemata
- Faserprodukte
- Separierte und eigentliche Morphismen
- Kohärente Modulgarben
- Cech-Kohomologie von kohärenten Modulgarben auf projektiven
Schemata
Hörerkreis: Hauptstudium
Diplom Mathematik und sonstige
Interessenten
Vorkenntnisse:
Grundstudium
Literatur:
- R. Hartshorne: Algebraic Geometry, Springer Graduate
Texts in Mathematics 52, Springer-Verlag.
- D. Mumford: The Red Book of Varieties and Schemes, Springer
Lecture Notes in Mathematics 1358, Springer-Verlag.
- Dieudonné, J., Grothendieck, A., Eléménts de
géométrie algébrique I-III,
Publ.
Math. IHES 4, 8, 11, 17