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Ausarbeitung zur Funktionentheorie 2

Spezielle Kapitel zur Funktionentheorie

von einer und mehreren Variablen

(Die fehlenden Teile erscheinen voraussichtlich im Laufe des Jahres)

WS 2002/03

Titel, Inhalt, Literatur
Kapitel 1 Biholomorphe Abbildungen
Automorphismen von Gebieten
Funktionenräume
Der Riemannsche Abbildungssatz
Das Randverhalten konformer Abbildungen
Julia-Mengen
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siehe WS 04/05 (2.3)
siehe WS 04/05 (2.4 - 2.6)
Kapitel 2 Existenzsätze
Der Rungesche Approximationssatz
Der Satz von Mittag-Leffler
Der Weierstraßsche Produktsatz
Die Gamma-Funktion
siehe WS 04/05 (1.4)
siehe WS 04/05 (1.1, 1.5)
siehe WS 04/05 (1.2, 1.5)
siehe WS 04/05 (1.3)
Kapitel 3 Funktionentheorie von mehreren Variablen
Holomorphe Funktionen
Holomorphe Abbildungen
Hartogs-Figuren und Kontinuitätssatz
Komplexe Mannigfaltigkeiten
Elliptische Funktionen und Kurven
siehe WS 04/05 (Anhang.1)
siehe WS 04/05 (Anhang.2)
siehe WS 04/05 (Anhang.2)
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- nicht ausgearbeitet -

Funktionentheorie 2 im WS 2004/05

Kapitel 1 Meromorphe Funktionen
§ 1
§ 2
§ 3
§ 4
§ 5
Der Satz von Mittag-Leffler
Der Weierstraßsche Produktsatz
Die Gamma-Funktion
Der Rungesche Approximationssatz
Meromorphe Funktionen auf beliebigen Gebieten
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Kapitel 2 Konforme Abbildungen
§ 1
§ 2
§ 3
§ 4
§ 5
§ 6
Der Riemannsche Abbildungssatz
Holomorphe Fortsetzung
Randverhalten
Differentialmetriken
Die Picardschen Sätze
Julia-Mengen
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Anhang Komplexe Analysis von mehreren Veränderlichen
§ 1
§ 2
Holomorphe Funktionen
Analytische Mengen
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