Sichere und genaue Abschaetzung des Approximationsfehlers bei rationalen Approximationen --------------------------------------------------------- Die hier entwickelte Methode erlaubt es, fuer den relativen bzw. den absoluten Approximationsfehler einer rationalen Approximation eine sichere und gleichzeitig genaue Fehlerschranke im Sinne der Maximumnorm zu berechnen. Die gesuchte Oberschranke wird unter Einsatz der Intervallrechnung automatisch auf einer Rechenanlage gefunden. Es spielt keine Rolle, wie die Approximationskoeffizienten gewonnen wurden. Das vorgestellte Verfahren kann auch dazu verwendet werden, den Verlauf der Fehlerkurve durch eine untere bzw. obere Treppenfunktion abzusichern. Als Beispiele werden eine Approximation der Fehlerfunktion sowie eine Approximation im Zusammenhang mit der Gammafunktion untersucht. Reliable and Almost Sharp Error Bounds for Rational Approximations ------------------------------------------------------------------ The method discussed in this paper can be used to find reliable and (almost) sharp bounds in the uniform norm for the relative or absolute approximation errors of rational approximations. The presented method can also be used to bound the error curve below by a lower and above by an upper piecewise constant function. As examples an approximation for the error function erf($x$) as well as an approximation connected with $\Gamma(x)$ are considered.