• Zielsetzung
• Sprecher
• Themen
• Anwendungsbereiche
• Aktivitäten
• Mitglieder
• Veranstaltungen / Tagungen
• Links

Der Fachausschuss soll Arbeiten auf den Gebieten des numerisch unterstützten mathematischen Beweisens (computational analysis and reliable computing) und den Möglichkeiten der symbolisch-algebraischen Methoden, wie sie im Bereich der Computer-Algebra erforscht und eingesetzt werden, unter dem Sammelbegriff "Computergestützes Beweisen (computer-assisted proofs)" zusammenführen und dabei systematisch erzielte Ergebnisse mit den unterschiedlichsten Anwendungsbereichen verknüpfen.

Der Fachausschuss soll die Basis für eine optimale Vernetzung von national und international mit dieser Thematik befassten WissenschaftlerInnen schaffen.

	Prof. Dr. Michael Plum KIT Institut für Analysis Kaiserstr. 89-93 D-76128 Karlsruhe E-Mail:
	Prof. Dr. Walter Krämer † Bergische Universität Wuppertal FB C - Mathematik Gaußstraße 20 D-42097 Wuppertal

Unter anderem sollen die folgenden aktuellen Themen aus dem breiten Spektrum von methodischen Grundlagen bis hin zu praktischen Anwendungen behandelt werden:

• Existenz- , Multiplizitäts- und Eindeutigkeits-Nachweise sowie Berechnung von Lösungen mit Fehlerschranken bei Differentialgleichungsproblemen:
  • Anfangswertprobleme mit gewöhnlichen Differentialgleichungen (insbesondere große und steife Systeme)
  • Eigenwertprobleme und spektraltheoretische Fragestellungen
  • Randwertprobleme bzw. Anfangs-Randwertprobleme für lineare und nichtlineare elliptische und parabolische partielle Differentialgleichungen
  • Anfangswertprobleme für hyperbolische Erhaltungsgleichungen
• Fehlerabschätzungen im Bereich der Methode der Finiten Elemente
• Ergänzung/Erweiterung von Computeralgebra-Paketen durch Fehlerabschätzungen in den Bereichen:
  • numerische Integration
  • Gleichungslöser
  • Optimierung
  • gewöhnlichen Differentialgleichungen, ...
  • Langzahlrechnung
  • Graphik
• Parallele Verfahren mit Fehlerabschätzungen für vollbesetzte und füer schwachbesetzte große lineare und nichtlineare Gleichungssysteme unter Berücksichtigung von Datenfehlern (optimale Präkonditionierung, Strukturberücksichtigung, Sensitivitätsanalyse)

Strömungsmechanik, Materialwissenschaften (z.B. photonische Kristalle), Elektrodynamik (Maxwell-Gleichungen), Quantenmechanik (Schrödinger-Gleichung), nichtlineare Wellen, Elasizität/Plastizität, Robotik, Biomathematik, Chemische Verfahrenstechnik, Luft- und Raumfahrt, Kraftwerksbau, Risk-Management

• Abhalten von einschlägigen GAMM-Workshops
• Minisymposien auf größeren Kongressen
• Organisation von Oberwolfach- und Dagstuhl-Tagungen
• Herausgabe von einschlägigen Sammelbänden
• Unterstützung von Standardisierungsbemühungen im Bereich Computerarithmetik als Voraussetzung für effiziente numerische Verfahren mit Fehlerabschätzungen

• SCAN 2016 (17th GAMM-IMACS International Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetic and Validated Numerics), Uppsala (Sweden), September, 2016
  organizer Warwick Tucker
• SCAN 2014 (16th GAMM-IMACS International Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetic and Validated Numerics), Würzburg (Germany), September 21-26, 2014
  organizer J. Wolff von Gudenberg
• SCAN 2012 (15th GAMM-IMACS International Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetic and Validated Numerics), Novosibirsk (Russia), September 23-29, 2012
  organizer Sergey P. Shary
• SCAN 2010 (14th GAMM-IMACS International Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetic and Validated Numerics), Lyon (France)
• SCAN 2008 (13th GAMM-IMACS International Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetic and Validated Numerics), El Paso (Texas, USA),
  organizers M. Ceberio, V. Kreinovich
• SCAN 2006 (12th GAMM-IMACS International Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetic and Validated Numerics), Duisburg (Germany),
  organizers W. Luther, W. Otten
  Proceedings of the 12th GAMM-IMACS Symposium on Scientific Computing, Computer Artithmetic and Validated Numerics, SCAN 2006, IEEE Computer Society, ISBN 0-7695-2821-X, 2007. doi: 10.1109/SCAN.2006.2

• Forthcoming Conferences on Interval Computations

• "Interaction Between Computer Algebra and Interval Computations",
  organized by W. Krämer, E. Popova,
  as a Special Session at
  18th International Conference on Applications of Computer Algebra (ACA 2012),
  June 25-28, 2012, Sofia, Albania
• Workshop on Reliability in Scientific Computing and Related Topics
  organizer M.T. Nakao
  November, 24-26, 2011, Sasebo, Japan
• "Japanese-German Workshop on Computer-Assisted Proofs and Verification Methods"
  organized by G. Alefeld, M. Plum, S.M. Rump,
  September 18-22, 2011, Karlsruhe, Germany
• Dagstuhl Seminar 11371, Uncertainty modeling and analysis with intervals: Foundations, tools, applications,
  September 11-16, 2011, Dagstuhl, Germany.
• Hauptvortrag von M. Plum: Computer-Assisted Existence and Multiplicity Proofs for Elliptic Boundary Value Problems
  SIAM/MSRI Workshop on Hybrid Methodologies for Symbolic-Numeric Computation,
  November 17-19, 2010, Berkeley, California.
• Hauptvortrag von W. Krämer: High Performance Verified Computing
  CNMAC 2010, XXXIII Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional
  September 20-23, 2010, Águas de Lindóia/SP, Brazil.
• ICMS 2010, Session Computer algebra and reliable computing,
  organizers J. v. d. Hoeven, N. Revol
  September 13-17, 2010, Kobe, Japan.
• Hauptvortrag von S. M. Rump: Verification Methods: Rigorous Results using Floating-point Arithmetic
  ISSAC 2010, 35th International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation
  General Chair: W. Koepf, July 25-28, 2010, München.
• "Interaction Between Computer Algebra and Interval Computations",
  organized by W. Krämer, M. Neher, E. Popova,
  as a Special Session at
  16th International Conference on Applications of Computer Algebra (ACA 2010),
  June 24-27, 2010, Vlora, Albania
• PARA2010, Minisymposia High Performance Computing Interval Methods,
  organizer B. Kubica
  June 6-9, 2010, Reykjavik, Iceland.
• Summer School "Computer assisted proofs for semilinear elliptic partial differential equations",
  May 17-21, 2010, Belgien
• Computer-assisted proofs - tools, methods and application,
  organizers B. Malcolm Brown (University of Wales, GB), Erich Kaltofen (North Carolina State University, US), Shin'ichi Oishi (Waseda Univ./JST - Tokyo, JP) Siegfried M. Rump (TU Hamburg-Harburg, DE),
  Dagstuhl, Germany, November 15 - 20, 2009
• 7th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics,
  Minisymposium on "VALIDATED COMPUTATIONS AND COMPUTER-ASSISTED PROOFS",
  organizers K. Nagatou and M. Plum,
  Aquila Rithymna Beach Hotel, Rethymno, Crete, Greece, September 18-22, 2009.
• INDAM Meeting: Theoretical and computational methods in nonlinear differential equations,
  organizers: G. Arioli, F. Pacella, M. Plum, S. Terracini,
  Centro Residenziale Universitario di Bertinoro, Forli, Italy, September 13-18, 2009.
• ACA 2009, Special Session "Interaction Between Computer Algebra and Interval Computations",
  organizers W. Krämer, M. Neher, E. Popova,
  Montreal, June 25 - 28, 2009
• "Verified Computation of Solutions for Partial Differential Equations and Related Topics",
  invited workshop (M.T. Nakao), conference in Hongkong May 27-29, 2009
• Sixth International Workshop on Taylor Model Methods,
  organizers M. Neher, M. Berz,
  Universität Karlsruhe, Germany, May 25-28, 2009
• International workshop on verified computations and related topics (program),
  organizers M. Plum, M.T. Nakao, K. Nagatou, F. Herrlich, M. Wakayama,
  Universität Karlsruhe, March 7 to 10, 2009
• Applications of Computer Algebra (ACA 2008), Special Session "Interaction Between Computer Algebra and Interval Computations",
  organizers W. Krämer, E. Popova,
  Hagenberg, Austria, July 27-30, 2008
• "International Workshop on Numerical Verification and its Applications" (INVA2008),
  organizers S. Oishi, M. Plum, S.M. Rump,
  Daiichi Hotel Okinawa, Okinawa, Japan, March 1 to 7, 2008
• Numerical Validation in Current Hardware Architectures,
  organizers A. Cuyt, W. Krämer, W. Luther, P. Markstein,
  Dagstuhl, Germany, January 06-11, 2008
  

• S. Oishi, M. Plum, S. M. Rump (Guest Editors):
  Special Section on Recent Progress in Verified Numerical Computations, Nonlinear Theory and Its Applications,
  IEICE, Vol. 2, No. 1 (2011), published on January 1, 2011
• A. Cuyt, W. Krämer, P. Markstein, W. Luther (Eds.):
  Numerical Validation in Current Hardware Architectures,
  LNCS 5492, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, 2009
• S. Oishi, M.T. Nakao (Eds.):
  State of the art for self-validating computations,
  JJIAM (Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics), Vol. 26, No. 2, to appear in June 2009

• GAMM