English version

Internationale Projekte:

• Bilaterales Projekt: "High Performance Verified Computing (HPVC)" (Brasilien - Deutschland) gefördert durch DAAD (Deutschland) und FAPERGS (Brasilien)
• Abgeschlossenes bilaterales Projekt: "Automatic Result Verification in the Environment of High Performance Computing" (Brasilien - Deutschland) gefördert durch das Internationale Büro (IB, BMBF, Deutschland) und FAPERGS (Brasilien)

• Bilaterales Projekt: "Embedding C-XSC interval computations in Mathematica via communication protocols" (Bulgarien - Deutschland) gefördert durch DFG
• Abgeschlossenes Projekt: "Parametric Linear Interval Systems" (Bulgarien - Deutschland) gefördert durch DFG und Bulgarian National Science Fund

Projekte der Arbeitsgruppe:

• C-XSC, eine C++ Klassenbibliothek für wissenschaftliches Rechnen mit Zusatzpaketen mit selbstverifizierenden Problemlösungsroutinen für Standardaufgaben der Numerik, Pflege, Wartung und Weiterentwicklung von C-XSC, Dokumentation, Portierung auf weitere Plattformen (u.a. auf aktuelle Parallelrechner), Bereitstellen des Quellcodes und vorübersetzter Bibliotheksmodule für verschiedene Plattformen im Web, Anwenderunterstützung bei der Installation von C-XSC)

• Reelle und komplexe Langzahlintervallpakete

• Entwicklung eines systematischen Fehlerkalküls für automatische, verlässliche a priori Fehlerabschätzungen von Gleitkommaalgorithmen unter Einsatz von Langzahlintervallpaketen.

• Verifikation und Computeralgebra: Das Paket intpakX zur Implementierung von Verifikationsalgorithmen und deren Visualisierung als Beitrag zum Maple Application Center als Maple Power Tool.

Abgeschlossene Projekte der Arbeitsgruppe:

• Kooperation mit dem Forschungsschwerpunkt "Computerarithmetik und Verifikationsnumerik (CAVN)" an der Universität Karlsruhe (Drittmittelprojekt Numerik mit Ergebnisverifikation)

• Implementierung hochgenauer und effizienter elementarer mathematischer Funktionen für die Datentypen double, interval, complex und complex interval (ANSI-C Bibliothek FI_LIB). Ergänzung der FI_LIB um gebräuchliche spezielle Funktionen der mathematischen Physik.

• Verifizierte globale Optimierung unter Einsatz des Parallelrechners ALiCEnext

• Verifizierte Integration von singulären und hypersingulären Integralen in C-XSC

• BCD-Version (Dezimalversion) von Pascal-XSC in Zusammenarbeit mit Dr. Frithjof Blomquist, Saarbrücken. Insbesondere vermeidet diese Pascal-XSC Version Konversionsfehler bei der Ein- und Ausgabe von Dezimalzahlen. Auch steht ein höhergenaues Datenformat (21 Dezimalziffern) für hochgenaue Berechnungen zur Verfügung. Es steht eine frei erhältliche Version unter LINUX zur Verfügung; diese ist besonders zum Einsatz im Mathematik-/Informatikunterricht an Gymnasien geeignet.

• Analyse des Finanzausgleichsgesetzes (FAG), Modellrechnungen im Hinblick auf die Unwirksamkeit oder Modifikation einzelner Bestandteile des FAG (Drittmittelprojekt "Länderfinanzausgleich" im Auftrag des Bundesverfassungsgerichts Karlsruhe)