Umfangreichere Programmieraufgabe

Kurzbeschreibung:

Das Programm kann die Laufbahnen von bis zu vierzehn Sternen in guter Näherung berechnen und auf Ihrem Bildschirm anzeigen. Es benötigt als Eingabeparameter lediglich die Masse, Position und Geschwindigkeit der einzelnen Sterne in einer beliebigen Ausgangssituation und zur Steuerung der Berechnung die Genauigkeit und die maximale Anzahl der Iterationen.

Die Annäherung an die reale Laufbahn erfolgt durch Diskretisierung des Problems. Da wir nicht in der Lage sind, die kontinuierliche Bewegung der Objekte zu erfassen, müssen wir uns damit begnügen, das Problem in diskrete Einzelschritte zu zerlegen und möglichst gut an die Realität anzugleichen. D. h. es werden die Positionen und Geschwindigkeiten der Sterne nach einem Zeitraum delta-t aus den vorherigen Positionen und Geschwindigkeiten näherungsweise durch eine Fixpunktiteration berechnet.

Zur Berechnung der Laufbahnen werden folgende Vorraussetzungen für einen Modellraum angenommen:

• Der Raum ist zweidimensional.
• Es gelten nur Newtonsche Gesetze ( keine relativ. Gesetze ).
• Alle Massen sind punktförmig ( minimaler Abstand möglich ).
• Es gelten der Energieerhaltungssatz und das Wechselwirkungsgesetz.
• Für die Positionen und Geschwindigkeiten legen wir ein euklidisches Koordinatensystem zugrunde.

(Die Mathematischen Formeln werden am Ende des Handbuches angegeben.)

Als Einheiten für das System wurden festgelegt:

• Die Massen werden in kg, die Positionen in m und die Geschwindigkeit in m/s angegeben.

Um ein schnelleres Programm bei gleichbleibender Genauigkeit zu erhalten, haben wir eine Schrittweitensteuerung in die Rechnung eingebaut. D. h. es wird nicht mit einem festen delta-t gerechnet, sondern mit Zeitintervallen, die sich den Erfordernissen der Genauigkeit anpassen. Es wird also immer mit den größten Intervallen gerechnet, die noch die gewünschte Genauigkeit erhalten. Diese Genauigkeit können Sie in einem Eingabefenster selbst festlegen. Gleichzeitig wird mit diesem Wert auch das Abbruchkriterium für die Fixpunktiterationen angegeben. Sie haben zudem noch die Möglichkeit, die Iterationen schneller abzubrechen, indem Sie in einem anderen Fenster die maximale Anzahl der Iterationen angeben. Damit stoppen alle Iterationen, sobald sie entweder die Genauigkeit oder die maximale Anzahl erreicht haben. Die Werte betragen beim Start des Programms immer 5 für die maximale Anzahl und 10^-8 für die Genauigkeit.

Die wichtigsten Daten für das Programm sind aber natürlich die Werte der Sterne. Sie haben die Möglichkeit, vorhandene Daten von der Diskette zu laden oder eigene, neue Daten in einen internen Speicher zu schreiben. Diese Werte können Sie dann Ihren Wünschen anpassen und weiter verbessern. Wenn Sie eine neue Sternkonstellation erdacht haben, können Sie diese natürlich auch speichern und damit jederzeit abrufen. Das Programm ist jedoch nicht in der Lage, Dateien, die Sie erstellt haben, wieder zu löschen. Auf dieser Diskette sind schon einige Dateien gespeichert, die Sterndaten enthalten. Sie finden sie unter dem Verzeichniss DATEN. Eine dieser Dateien wird bei jedem Programmstart in den internen Speicher übertragen.

Wenn Sie den internen Speicher mit Daten gefüttert haben, können Sie mit dem Start -Feld jederzeit die Sterne in Bewegung setzen. Dabei wird die SAA-Oberfläche verlassen und das Programm schaltet in den Grafikmodus. Auf Ihrem Monitor erscheinen jetzt die Planeten als bunte Punkte und die Laufbahnen als deren Schweif. Um den Grafikmodus zu verlassen und zu der SAA-Oberfläche zurückzukehren müssen Sie nur eine beliebige Taste auf Ihrer Tastatur drücken. Die Maus ist in diesem Modus nicht aktiv und somit kann die SAA-Oberfläche nicht mit einem Mausklick zurückgerufen werden.

Systemanforderungen:

Um dieses Programm sinnvoll nutzen zu können benötigen Sie einen PC, der mindestens einen 80386-Prozessor und ein 3 1/2" Laufwerk enthält. Außerdem müssen mindestens 120KB Hauptspeicher frei sein.