Modultitel: |
Kürzel: |
Vert.VerNum |
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Pflichtmodul |
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Leistungspunkte: 9 LP |
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Bereich: |
Vertiefung, Fach Numerical Analysis and
Algorithms |
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Verantwortlicher Hochschullehrer: |
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Lernziele/Kompetenzen Die Studierenden kennen die Tücken von mit dem
Rechner erzielten numerischen Ergebnissen (ungenaue Ergebnisse, falsche
Ergebnisse, Vortäuschung von Lösungen,...). Ihnen sind selbstverifizierende
numerische Verfahren vertraut, mit denen zum Beispiel lineare und
nichtlineare Gleichungssysteme und Optimierungsprobleme sicher durch
Berechnung von gesicherten Schranken gelöst werden können. Sie haben
Erfahrung mit dem Aufbau, der Entwicklung und dem Einsatz entsprechender
Softwarewerkzeuge. |
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Lehrveranstaltung |
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Titel LV: |
Verifikationsnumerik |
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Pflichtbereich |
Studiensemester: Wintereinstieg: 1 und 2 Sommereinstieg:
2 und 3 |
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Workload: |
Kontaktstunden: 90 |
Selbststudium: 180 |
Gesamt: 270 |
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SWS: |
5 V, 1 Ü |
Gruppengröße Vorlesung: |
30 |
Gruppengröße Übung: |
15 |
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Häufigkeit: |
jährlich |
Angebotssemester: |
2 |
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Dauer: |
2 Semester |
Sprache: |
Deutsch |
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Lehrinhalte: |
Beispielsammlung "numerische Katastrophen", Mengenarithmetik,
Intervallarithmetik, Containment-Berechnungen, Maschinenintervallarithmetik,
verifizierte Ausdrucksauswertung, Intervallrechnung im Komplexen,
Rechteckarithmetik, Kreisscheibenarithmetik, Nullstellenverfahren mit
Verifikation, Automatische Differentiation, Taylorarithmetik, verifizierte
Integration, Verifikation bei nichtlinearen Gleichungen,
Intervall-Newton-Verfahren, selbstverifizierende Optimierungsverfahren,
Intervall-Gauss-Verfahren, Krawczyk-Operator, Hansen-Sengupta-Operator,
Methoden für schwachbesetzte positiv definite Gleichungssysteme,
parameterabhängige Gleichungssysteme, Verfikation bei funktionalen Problemen
(z.B. bei Anfangswertproblemen, Integralgleichungen); Softwareeinsatz:
C++-Klassenbibliothek C-XSC, Maple-Power-Tool intpakx. |
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Lehrformen: |
Vorlesung und Übung |
Prüfungsformen: |
schriftliche oder
mündliche Prüfung |
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Lehrende: |
Prof. Dr. Walter
Krämer |
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Anzahl LP: |
9 |
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Voraussetzungen für die Teilnahme: Kenntnisse in der Numerischen Mathematik aus
Bachelor |
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Verwendbarkeit über diesen Studiengang hinaus: Master IT, Master CSiS |
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Erwerb der LP in der Lehrveranstaltung: Bestehen der mündl./schriftl. Prüfung |
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