Modultitel:

Verifikationsnumerik

Kürzel:

Vert.VerNum

 Pflichtmodul
 Wahlpflichtmodul

 

 

Leistungspunkte:

 9 LP

Bereich:

Vertiefung, Fach Numerical Analysis and Algorithms

Verantwortlicher Hochschullehrer:

Prof. Dr. Walter Krämer

Lernziele/Kompetenzen

Die Studierenden kennen die Tücken von mit dem Rechner erzielten numerischen Ergebnissen (ungenaue Ergebnisse, falsche Ergebnisse, Vortäuschung von Lösungen,...). Ihnen sind selbstverifizierende numerische Verfahren vertraut, mit denen zum Beispiel lineare und nichtlineare Gleichungssysteme und Optimierungsprobleme sicher durch Berechnung von gesicherten Schranken gelöst werden können. Sie haben Erfahrung mit dem Aufbau, der Entwicklung und dem Einsatz entsprechender Softwarewerkzeuge.

Lehrveranstaltung

Titel LV:

Verifikationsnumerik

 Pflichtbereich
 Wahlpflichtbereich

Studiensemester:

Wintereinstieg:     1 und  2

Sommereinstieg:  2 und 3

Workload:

Kontaktstunden:

90

Selbststudium:

180

Gesamt:

270

SWS:

5 V,  1 Ü

Gruppengröße

Vorlesung:

30

Gruppengröße

Übung:

15

Häufigkeit:

jährlich

Angebotssemester:

2

Dauer:

2 Semester

Sprache:

Deutsch

Lehrinhalte:

Beispielsammlung "numerische Katastrophen", Mengenarithmetik, Intervallarithmetik, Containment-Berechnungen, Maschinenintervallarithmetik, verifizierte Ausdrucksauswertung, Intervallrechnung im Komplexen, Rechteckarithmetik, Kreisscheibenarithmetik, Nullstellenverfahren mit Verifikation, Automatische Differentiation, Taylorarithmetik, verifizierte Integration, Verifikation bei nichtlinearen Gleichungen, Intervall-Newton-Verfahren, selbstverifizierende Optimierungsverfahren, Intervall-Gauss-Verfahren, Krawczyk-Operator, Hansen-Sengupta-Operator, Methoden für schwachbesetzte positiv definite Gleichungssysteme, parameterabhängige Gleichungssysteme, Verfikation bei funktionalen Problemen (z.B. bei Anfangswertproblemen, Integralgleichungen); Softwareeinsatz: C++-Klassenbibliothek C-XSC, Maple-Power-Tool intpakx.

Lehrformen:

Vorlesung und Übung

Prüfungsformen:

schriftliche oder mündliche Prüfung

Lehrende:

Prof. Dr. Walter Krämer

Anzahl LP:

9

Voraussetzungen für die Teilnahme:

Kenntnisse in der Numerischen Mathematik aus Bachelor

Verwendbarkeit über diesen Studiengang hinaus:

Master IT, Master CSiS

Erwerb der LP in der Lehrveranstaltung:

Bestehen der mündl./schriftl. Prüfung