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Modultitel: |
Kürzel: |
Vert.FunkAna |
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Pflichtmodul |
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Leistungspunkte: 9 LP |
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Bereich: |
Vertiefung, Fach Analysis |
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Verantwortlicher Hochschullehrer: |
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Lernziele/Kompetenzen Die Studierenden sind mit einem Teilgebiet der
Funktionalanalysis soweit vertraut, dass sie
eine Masterthesis aus diesem Gebiet verfassen können. Es wird ein
besonders vertieftes selbständiges Studium von begleitender Literatur
gefordert. |
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Lehrveranstaltung |
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Titel LV: |
Funktionalanalysis II |
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Pflichtbereich |
Studiensemester: Wintereinstieg: 2 Sommereinstieg:
1 oder 3 |
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Workload: |
Kontaktstunden: 60 - 90 |
Selbststudium: 180 - 210 |
Gesamt: 270 |
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SWS: |
4 V, 0-2 Ü |
Gruppengröße Vorlesung: |
20 |
Gruppengröße Übung: |
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Häufigkeit: |
1 x alle 4 Jahre (im jährl. Wechsel mit der anderen LV des Moduls und
mit Vertiefung Komplexe Analysis) |
Angebotssemester: |
Sommersemester |
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Dauer: |
1 Semester |
Sprache: |
Deutsch |
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Lehrinhalte: |
-
Frécheträume
und ihre Dualitätstheorie -
Standardräume
der Analysis -
Kurze exakte
Sequenzen -
Potenzreihenräume -
Tensorprodukte
und Nuklearität |
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Lehrformen: |
Vorlesung und
Literaturstudium |
Prüfungsformen: |
mündliche Prüfung |
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Lehrende: |
PD Dr. Leonhard
Frerick, Prof. Dr. Dietmar Vogt |
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Anzahl LP: |
9 |
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Voraussetzungen für die Teilnahme: Aufbau
Funktionalanalysis |
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Verwendbarkeit über diesen Studiengang hinaus: |
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Erwerb der LP in der Lehrveranstaltung: bestandene mündliche Prüfung |
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Lehrveranstaltung |
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Titel LV: |
Funktionalanalytische Methoden bei partiellen Differenzialgleichungen |
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Pflichtbereich |
Studiensemester: Wintereinstieg: 2 Sommereinstieg:
1 oder 3 |
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Workload: |
Kontaktstunden: 60 - 90 |
Selbststudium: 180 - 210 |
Gesamt: 270 |
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SWS: |
4 V, 0-2 Ü |
Gruppengröße Vorlesung: |
20 |
Gruppengröße Übung: |
20 |
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Häufigkeit: |
1 x alle 4 Jahre (im jährl. Wechsel mit der anderen LV des Moduls und
mit Vertiefung Komplexe Analysis) |
Angebotssemester: |
Sommersemester |
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Dauer: |
1 Semester |
Sprache: |
Deutsch |
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Lehrinhalte: |
Einführung geeigneter Funktionenräume (wie Sobolevräume,
Distributionen); Anwendung funktionalanalytischer Methoden auf
Problemstellungen aus dem Bereich der linearen partiellen
Differenzialgleichungen, wie z.B. elliptische Randwertprobleme, Halbgruppen
beschränkter Operatoren und ihre Anwendung auf Anfangs- oder
Anfangs-Randwertprobleme hyperbolischer oder parabolischer
Differenzialgleichungen,Existenz von Elementarlösungen, globale Lösbarkeit,
Regularität der Lösungen |
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Lehrformen: |
Vorlesung |
Prüfungsformen: |
mündliche Prüfung |
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Lehrende: |
PD Dr. Leonhard
Frerick, Prof. Dr. Hartmut Pecher, Prof. Dr. Dietmar Vogt |
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Anzahl LP: |
9 |
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Voraussetzungen für die Teilnahme: Aufbau
Funktionalanalysis |
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Verwendbarkeit über diesen Studiengang hinaus: |
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Erwerb der LP in der Lehrveranstaltung: bestandene mündliche Prüfung |
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