Modultitel:

Exakt lösbare Vielteilchenmodelle

Kürzel:

Erg.PhysELV

 

 Pflichtmodul
 Wahlpflichtmodul

 

 

Leistungspunkte:

9 LP

 

Bereich:

Ergänzung, Fach Physik

Verantwortlicher Hochschullehrer:

Prof. Dr. Andreas Klümper

 

Lernziele/Kompetenzen

Erwerb von Techniken zur exakten Lösung wechselwirkender Vielteilchensysteme

 

Lehrveranstaltung

Titel LV:

Exakt lösbare Vielteilchenmodelle

 Pflichtbereich
 Wahlpflichtbereich

Studiensemester:

Wintereinstieg:      3

Sommereinstieg:   2

Workload:

Kontaktstunden:

90

Selbststudium:

180

Gesamt:

270

SWS:

4 V,  2 Ü

Gruppengröße

Vorlesung:

20

Gruppengröße

Übung:

20

Häufigkeit:

jährlich

Angebotssemester:

Wintersemester

Dauer:

1 Semester

Sprache:

Deutsch

Lehrinhalte:

I.    Exakt lösbare mikroskopische Modelle der Festkörperphysik: Der Hamiltonoperator der Elektronen

      im Festkörper, das Hubbardmodell, das supersymmetrische t-J-Modell, das Heisenbergmodell,

      lösbare Kontinuumslimites

II.   Die Bethesche Lösung der Heisenbergkette: Die symmetrische Gruppe, der Hamiltonoperator der

      Heisenbergkette und seine Symmetrien, Vielteilchen-Wellenfunktionen und Bethe-Ansatz-

      gleichungen

III.  Stringhypothese und Takahashis Gleichungen: Gebundene Zustände von Magnonen, Takahashis

      Gleichungen

IV. Der thermodynamische Bethe-Ansatz für die Heisenbergkette; Zählfunktionen, Energie und Entropie

      im thermodynamischen Limes, Thermisches Gleichgewicht und TBA-Gleichungen, Limes T gegen

      Null, Grundzustand und Magnetisierung des Antiferromagneten, Spinonen

V.  Der algebraische Zugang zu exakt lösbaren Quantensystemen: Integrabilität in der klassischen

      Mechanik und in der Quantenmechanik, Yang-Baxter-Algebra und Yang-Baxter-Gleichung,  

      fundamentale Modelle, algebraischer Bethe-Ansatz für das verallgemeinerte gl(2)-Modell,

      Slavnovsche Skalarproduktformel und Normformel nach Gaudin und Korepin

Lehrformen:

Vorlesung und Übungen

Prüfungsformen:

Übungsaufgaben während des Semesters

Lehrende:

Dozenten der Gruppe Statistische Physik

Anzahl LP:

9

Voraussetzungen für die Teilnahme:

Quantenmechanik, Statistische Physik

Verwendbarkeit über diesen Studiengang hinaus:

Lehramt S II, Master Physik

Erwerb der LP in der Lehrveranstaltung:

erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben