Dein Prof


Mit Dein Prof bieten wir Schulen die Möglichkeit, dass Dozentinnen und Dozenten aus der Fachgruppe Mathematik und Informatik der Bergischen Universität Wuppertal eine maximal zwei Schulstunden lange Veranstaltung zu einem anspruchsvollen, aber Schülern zugänglichen mathematischen oder informatischen Thema abhalten. Bei Interesse wenden Sie sich bitte direkt per E-Mail an die Dozentin oder den Dozenten.



Vortragsthemen:

Thema Runden an der Zapfsäule - Verbraucherfalle Benzinpreis?
Beschreibung Zur Klärung der Frage, ob sich die Mineralölkonzerne an Rundungsgewinnen im Zehntelcentspektrum bereichern, werden der Tankvorgang als Laplace-Experiment und der Konzerngewinn als Zufallsvariable auf dem passenden Laplaceraum modelliert. Dabei kann je nach Bedarf der Schüler auf Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsgrößen, den Modellbildungskreislauf, Rundungsarten und -fehler, Fehlertoleranzen von Flüssigkeitszählern usw. eingegangen werden.
Dozent Prof. Dr. Wolfgang Schwarz
Zielgruppe Grundkurs 12, Ende Sek I auch möglich

 

Thema Hochleistungsrechnen
Beschreibung Umfangreiche Simulationsrechnungen ergänzen oder ersetzen in den Natur- und Ingenieurwissenschaften zunehmend die traditionellen Experimente. Der Vortrag gibt einen ersten Einblick in mathematische Verfahren und weitere Techniken, mit denen sich solche Rechnungen effizient auf heutigen Hochleistungsrechnern durchführen lassen.
Dozent Prof. Dr. Bruno Lang
Zielgruppe ab Klasse 10

 

Thema Knoten
Beschreibung Wieso beschäftigt sich die Mathematik mit Knoten? Wie kann man zwei Knoten ansehen, ob sie gleich sind? Wie kann man mit Knoten rechnen? Und was haben Knoten mit der Struktur dreidimensionaler Räume zu tun? Diese Fragen sollen im Vortrag angesprochen und durch Beispiele illustriert werden.
Dozent Prof. Dr. Markus Reineke
Zielgruppe ab Klasse 11

 

Thema Primzahlverteilung
Beschreibung So natürlich der Primzahlbegriff ist, so unnatürlich und chaotisch scheinen sich die Primzahlen über alle Zahlen zu verteilen. Was die Mathematik bisher, und besonders in den letzten Jahren, über diese Verteilung und über versteckte Ordnungen in diesem Chaos herausgefunden hat, soll in dem Vortrag vorgestellt werden.
Dozent Prof. Dr. Markus Reineke
Zielgruppe ab Klasse 11

 

Thema Platonische Körper
Beschreibung Ein platonischer Körper ist ein räumlicher Körper, dessen Eckpunkte so auf einer Kugel liegen, dass die entstehenden Kantenflächen aus zueinander kongruenten regelmäßigen n-Ecken bestehen und an jeder Ecke gleich viele Flächen aneinander grenzen. Bereits die alten Griechen bewiesen, dass es bis auf Maßstabsänderungen und Drehungen nur 5 derartige Körper gibt und konstruierten diese. In der Kunst treten diese 5 Körper (Tetraeder, Würfel = Hexaeder, Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder) allerdings schon früher auf.
Dozent Prof. Dr. Klaus Bongartz
Zielgruppe ab Klasse 11

 

Thema Standortoptimierung, oder: Was haben Feuerwehr, Baustellen und Kinderspielplätze gemeinsam?
Beschreibung Standortprobleme haben zahlreiche Anwendungen sowohl im industriellen als auch im sozialen Bereich. Beispiele sind die Planung neuer Fabrikationsstätten oder Lagerhallen, von Krankenhäusern, Feuerwehrstationen und anderen öffentlichen Einrichtungen, bis hin zur Gestaltung von Naturschutzgebieten oder der Platzierung von Sensoren auf technischen Bauteilen. In dem Vortrag wird gezeigt, wie man mit (einfachen) mathematischen Modellen und Verfahren eine optimierte Standortwahl unterstützen kann.
Dozent Prof. Dr. Katrin Klamroth
Zielgruppe für Schüler ab ca. 10. Klasse

 

Thema Stochastik in der Praxis - Die Kalkulation von Tarifen in der Krankenversicherung
Beschreibung Die durchschnittlichen jährlichen Krankheitskosten eines Einundzwanzigjährigen betragen in Deutschland rund 900 Euro, die eines Achtzigjährigen über 6000 Euro. Aber die jährliche Nettoprämie für die Krankenversicherung eines Achtzigjährigen, der schon länger privat krankenversichert ist, liegt weit unter 6000 Euro. Die naheliegende Frage, wie denn Krankenversicherungstarife kalkuliert werden, wird mit Stochastik und Finanzmathematik geklärt.
Dozent Prof. Dr. Franz-Reinhold Diepenbrock
Zielgruppe Mathematik-Leistungskurs (evtl. Grundkurs): Stochastik, insbes. Kenntnis der Berechnung von Erwartungswerten

 

Thema Warum man dem Computer misstrauen muss
Beschreibung Am Beispiel einer elementaren Integralrekursion werden die Auswirkungen der Gleitpunktarithmetik auf mathematische Algorithmen untersucht, welche den Kern von Simulationspaketen aus Natur-, Ingenieur- und Wirtschafts- wissenschaften bilden. In unseren numerischen Experimenten werden wir mit dem Problem der katastrophalen Fehlerverstärkung von Rundungsfehlern konfrontiert. Wir zeigen aber auch, wie die Mathematik Auswege aus dieser Problematik liefern kann.
Dozent Prof. Dr. Michael Günther
Zielgruppe Kenntnisse: Integration im R1, Zwei-Term-Rekursionen

 

Thema Wie man als Mathematiker den Wirtschaftsnobelpreis gewinnen kann
Beschreibung An einem elementaren Modell erarbeiten wir uns das Konzept der Duplikationsstrategie, auf dem der Begriff eines fairen Preises für Optionen aufbauen kann. Wir zeigen, wie man dieses Modell so verfeinern kann, dass es die berühmte Black-Scholes-Formel für europäische Optionen liefern kann. Abschließend diskutieren wir die Grenzen der Black-Scholes-Welt, die neue Fragestellungen in der Finanzmathematik aufwerfen.
Dozent Prof. Dr. Michael Günther
Zielgruppe Kenntnisse: 2x2 lineare Gleichungssysteme, Binomialverteilung, Grenzwert von Reihen

 

Thema Lösungsmethoden für lineare Optimierungsaufgaben
Beschreibung Ausgehend von einem realen Problem wird exemplarisch eine lineare Optimierungsaufgabe formuliert. Die Aufgabe ist so gewählt, dass sie sich anschaulich in einem Koordinatensystem darstellen und lösen läßt. Die Einsichten, die aus der geometrischen Darstellung des Problems gewonnen werden, werden dazu genutzt, die Schritte für ein Lösungsverfahren herzuleiten (zunächst nur für Aufgaben mit zwei Variablen). Schließlich wird der allgemeine Fall einer linearen Optimierungsaufgabe vorgestellt und die prinzipielle Arbeitsweise eines (allgemeinen) Lösungsverfahrens besprochen.
Dozent Prof. Dr. Manfred Mendel
Zielgruppe ab Jahrgangsstufe 12

 

Thema Mathematische Modelle in der Biologie - Raubtier-Beutetier-Systeme
Beschreibung In ökosystemen stellt man zeitliche Schwankungen in den Populationen von jeweils Raubtieren und zugehörigen Beutetieren fest. Hier können mathematische Modelle nicht nur den zeitlichen Verlauf vorhersagen, sondern auch Erklärungen für erstaunliche Phänomene liefern. Die Modellierung führt auf Differenzengleichungen und Gleichungssysteme, deren Unbekannte differenzierbare Funktionen sind.
Dozent Prof. Dr. Roland Pulch
Zielgruppe Voraussetzung: Differentialrechnung in einer Veränderlichen (wird üblicherweise im ersten Halbjahr der 11. Klasse behandelt).

 

Thema Komplexe und hyperkomplexe Zahlen
Beschreibung Bei der Lösung von Gleichungen dritten Grades entdeckte man, dass es vorteilhaft sein kann, den Bereich der bekannten Zahlen zu erweitern. Dies führte zum Begriff der komplexen Zahl und in der Folge zur Einführung immer weiterer fremdartiger Zahlbereiche. Fragen nach der Bedeutung und Eingrenzung solcher Zahlbereiche sollen beantwortet werden.
Dozent Prof. Dr. Klaus Fritzsche
Zielgruppe ab Klasse 12

 

Thema Achilles und die Schildkröte
Beschreibung Auf den ersten Blick erscheint es unmöglich, unendlich viele Zahlen zu addieren. In diesem Vortrag soll gezeigt werden, mit welchen Tricks die Mathematiker es dennoch schaffen. Es geht um die Hintergründe des Grenzwertbegriffs und der unendlichen Reihen, insbesondere um geometrische und harmonische Reihen.
Dozent Prof. Dr. Klaus Fritzsche
Zielgruppe ab Klasse 12, mit Grundkenntnissen in der Analysis

 

Thema Jenseits der dritten Dimension: Komplexe Funktionen und ihre Darstellung
Beschreibung Nach einer kurzen Einführung in die komplexen Zahlen wird der Frage nachgegangen, wie man sich Funktionen in einer komplexen Veränderlichen mit komplexen Werten vorstellen kann, wo doch der Graph ein Teil des 4-dimensionalen Raumes ist.
Dozent Prof. Dr. Klaus Fritzsche
Zielgruppe ab Klasse 12, mit Grundkenntnissen in Analysis. Vorkenntnisse über komplexe Zahlen (etwa im Rahmen einer AG) wären ideal, sind aber nicht Voraussetzung

 

Thema Die Mathematiker und das Unendliche
Beschreibung Seit der Antike beschäftigt die Mathematiker das Unendliche, auch wenn sie es zunächst mit aller Kraft zu vermeiden suchten. Ausgerechnet unter dem Einfluss der Kirche legten sie diese Scheu ab. So wurde eine Entwicklung möglich, die in Cantors atemberaubender Theorie der unendlichen Mengen gipfelte, aber auch heute noch lange nicht an ihrem Ende angekommen ist.
Dozent Prof. Dr. Klaus Fritzsche
Zielgruppe ab Klasse 12, mit Grundkenntnissen in Analysis

 

Thema Eine geometrische Revolution
Beschreibung In einem Dreieck ergeben je zwei Winkel zusammen weniger als 180 Grad. Lassen sich aber umgekehrt zwei solche Winkel mit einer sie verbindenden Strecke immer zu einem Dreieck ergänzen? Diese Frage beschäftigte die Mathematiker 2000 Jahre lang. Dann erst zeigte die Entdeckung der "nichteuklidischen Geometrie", dass die Antwort auf die Frage nicht eindeutig gegeben werden kann, und dass unterschiedliche Antworten in unterschiedliche Welten führen.
Dozent Prof. Dr. Klaus Fritzsche
Zielgruppe ab Klasse 11

 

Thema Die Zeit ist nicht umkehrbar: Ludwig Boltzmann und das Problem der Irreversibilität
Beschreibung Zeit ist nicht umkehrbar, oder doch? Ausgehend vom 2. Gesetz der Thermodynamik können bestimmte Folgen von Zustandsänderungen in Gasen nicht umgekehrt betrachtet werden. Ludwig Boltzmann (1844-1906) leitete jedoch diese mathematisch aus mechanischen Bewegungen der Moleküle heraus, die auch in umgekehrter Reihenfolge beobachtet werden können. Dies führte zu vielen Diskussionen, denen sich Ludwig Boltzmann stellen musste. Die Unumkehrbarkeit der Zeit ist Folge des Zufalles, welcher wegen der großen Anzahl von Molekülen in einem Gas eine wichtige Rolle spielt und die "Zukunft" bestimmt. Analoge Betrachtungen können im Zusammenhang von Evolutionsprozessen gemacht werden, und Ludwig Boltzmann, der sich auch als Philosoph betrachtete, übertrug diese unter Anderem auf das Universum. Als Gründer der statistischen Mechanik führt Boltzmann das Konzept der "Entropie" in Zusammenhang mit dem zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik ein, und diskutiert als erster das Problem des "Zeitpfeils" in der Entwicklung des Universums.
Dozent Prof. Dr. Barbara Rüdiger-Mastandrea
Zielgruppe Oberstufe, Grundkurs oder Leistungskurs Physik oder Mathematik

 

Thema Die Zeit ist nicht umkehrbar: Warum sich Kakao in die Milch verbreitet und sich nicht zurück in einem Punkt sammelt.
Beschreibung Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik gilt als schwer verständlich. Untersucht man jedoch die umfangreiche Literatur von Ludwig Boltzmann, der im 19ten Jh mit einem neuen mikroskopischen Einblick zum Verständnis der Thermodynamik beisteuerte, so kann dieser zum Teil nicht nur für alle Erwachsene, sondern sogar für Kinder begreifbar werden: Geeignete Überlegungen und Zitate von Boltzmann konnte ich in Zusammenarbeit mit Lehramtstudentinnen in einem neuen mathematisch didaktischen Konzept für Kinder zwischen 10-13 Jahren umsetzten, der aus einer Kombination aus Bewegungsspielen, Brettspielen, Experimenten und Diskussionsforen besteht. Dieses wurde 2008 und 2009 in den fünften und sechsten Klassen der IGS-Bonn-Beuel unter anderem zusammen mit der Lehramtstudentin Isabel Fehrenz durchgeführt und steht jetzt den Schulen in Wuppertal zur Verfügung.

Es wird z.B. erklärt, warum sich der heiße Kakao in die kalte Mich verbreitet und die Temperatur dabei sinkt, warum wir nie beobachten werden, dass der Kakao sich zurück in einem Punkt sammelt. Ähnliche zusammenhängende Fragen werden diskutiert und beantwortet.
Dozent Prof. Dr. Barbara Rüdiger-Mastandrea
Zielgruppe 5. und 6. Klasse. Da der Unterricht mindestens von zwei Personen geleitet wird, ist eine zeitige Anmeldung erforderlich

 

Thema

MATEMA - MAThematik Erlebt iM Alltag

Beschreibung Vorträge an Schulen und am Tag der Mathematik
Dozent Prof. Dr. Matthias Ehrhardt
Zielgruppe ab Klasse 11 / ab Klasse 9

 

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